КАРТПРОСВЕТ | Выпуск второй. На каких мы параллелях и меридианах?

[alborisov]

- Ну да, расстояние я определила правильно,
- продолжала она. - Вот только интересно,
на каких же я тогда параллелях и меридианах?
(Как видите, Алиса понятия не имела о том,
что такое параллели и меридианы, -
ей просто нравилось произносить такие красивые,
длинные слова).

(Льюис Кэрролл, «Алиса в стране чудес»,
перевод Бориса Заходера).

И в самом деле, что такое параллели и меридианы и почему они так называются? Что такое широта и долгота? И откуда их считают? Об этом я расскажу в нынешнем выпуске Картпросвета.
Итак. Есть планета Земля. И есть воображаемые плоскости, которые Землю рассекают. Таких плоскостей бесконечно много. Нам же нужны два вида таких плоскостей. Первые рассекают нашу планету перпендикулярно оси вращения, вторые же через эту ось проходят.
Начнём с плоскостей первого вида.



(1)


Небольшое отступление про фигуру Земли

Ах да, чуть не забыл... Вы ведь обратили внимание, что на картинке Земля показана не кругом, а эллипсом? Это потому, что она на самом деле не шар, я это в первом выпуске упоминал. Она и не может быть шаром, потому что из-за вращения вокруг своей оси подвергается воздействию центробежной силы. И из-за этого у полюсов она сплюснута.
Поэтому в геодезии и картографии Земля считается не шаром, а эллипсоидом вращения. Линии, проведённые из центра Земли к полюсу и экватору (полярная и экваториальная полуоси соответственно) не будут равны. К примеру, на эллипсоиде WGS-84, используемом в GPS и популярных картографических интернет-сервисах (тех же Google Maps и Яндекс.Карт) разница между ними составляет 21384,6858 м. Чуть больше 21 километра. Само собой, в пользу экваториальной полуоси.

Про параллели

Ладно, вернёмся к картинке (1). Что мы на ней видим? Во-первых, нашу Землю. Во-вторых, её ось вращения NS. В-третьих, плоскость, секущую Землю перпендикулярно оси её вращения - эта плоскость показана светло-синим цветом. Линия на поверхности планеты, полученная в результате такого сечения, и будет называться параллелью.
На картинке показана параллель, которая проходит через точку O - центр Земли. Расстояния от неё до любого полюса равны. Поэтому называется эта параллель экватором (æquator в переводе с латыни - уравнитель).
Очевидно, что плоскости, пересекающие линию под одним и тем же углом, будут параллельны друг другу. Следовательно, линии, получающиеся в результате деления поверхности Земли этими плоскостями, также будут параллельны. Потому-то они параллелями и называются.
Кстати, экватор разделяет Землю на два полушария. Северное и южное.

Про меридианы

Меридианы, как и параллели, получаются в результате сечения Земли плоскостями. Но эти плоскости проходят не перпендикулярно оси вращения, а через неё.



(2)

Как видим, тут всё проще, чем с параллелями. Меридиан - это линия, полученная в результате сечения поверхности Земли плоскостью, проходящей через её ось вращения. Происходит слово «меридиан» от латинского meridianus - полуденный. Дело в том, что тень любого предмета в истинный полдень1 будет лежать точно на меридиане. Воткните палку перпендикулярно в землю, и своим торчащим концом она укажет на север. Кстати, на украинском языке север будет північ, а юг - пiвдень, что как бы намекает.
Нужно только помнить, что параллель - это целое кольцо, а меридиан - полукольцо. От полюса до полюса. На картинке (2) сплошной и пунктирной линией показаны разные меридианы, хотя они и получены в результате сечения Земли одной и той же плоскостью.
Плоскость, проходящая через меридиан, назначенный нулевым, также разделяет Землю на два полушария, западное и восточное.

Про широты


(3)

Уже знакомая нам планета Земля. Не менее знакомая ось её вращения NS. Плоскость экватора WE. И точка P, чью широту нам нужно определить.
Если бы Земля была шаром, всё было бы просто. Берём и проводим из точки P прямую к центру Земли. Угол между получившейся прямой и плоскостью экватора и будет широтой точки.
Так нет же. Земля, как я уже говорил, является не шаром, а эллипсоидом вращения. Поэтому мы проводим не линию к её центру, а нормаль, то есть отвесную линию. Сперва в нашей точке проводим касательную к эллипсоиду, потом от касательной к плоскости экватора ведём перпендикуляр.
То есть, берём точку P, ведём от неё нормаль до плоскости экватора. Пересекутся две этих линии в точке G. Угол PGE, он же φ, и будет широтой.
Кхм... Надо бы кое-что пояснить. Широты находятся в диапазоне от 0° до 90° включительно. На картинке (3) точка P находится в восточном полушарии, поэтому мы и берём угол PGE. А если бы точка P находилась в западном полушарии, мы бы брали угол PGW.
Ну и ещё кое-что. Если точка находится в северном полушарии, то у неё будет северная широта (с.ш.), а если в южном, то... Ну вы поняли.

Про долготы

И опять, как мне кажется, тут всё будет проще, чем с широтами.



(4)

Просто берём меридиан, проходящий через интересующую нас точку P. Просто берём меридиан, назначенный нулевым - на картинке (4) он проходит через точку B. Просто измеряем угол λ между этими меридианами. Всё-о-о, вот вам долгота точки P.
Долготы находятся в диапазоне от 0° до 180°. Если точка находится по вращению Земли от нулевого меридиана, то её долгота будет восточной. Если же против вращения, то... Ну вы и это поняли.
А помните, я говорил, что меридианы являются полукольцами? Так вот, например, меридиан с долготой 10° восточной долготы находится на одном кольце с меридианом 170° западной долготы. Вот так.
Кстати, в картографических сервисах северная широта и восточная долгота обозначаются положительными числами. Южная широта и западная долгота - отрицательными. Поэтому записи «55° ю.ш. 37° в.д.», «S55 W37» и «-55° 37°» означают одно и то же. Только что на Google Maps проверил.

Про нулевой меридиан

Я уже два раза написал про меридиан, назначенный нулевым и один раз - просто про нулевой меридиан. Думаю, он вполне заслуживает отдельного рассказа.
С экватором всё просто. Это, как вы помните, параллель, проходящая через центр Земли. Центр Земли единственен и неповторим, экватор тоже. Он ещё и самой большой параллелью является. Если интересно, то на вышеупомянутом эллипсоиде WGS-84 его длина равна 2πR ≈ 40075016,6856 м. Не сорок тысяч километров, как пела Чичерина, а сорок тысяч семьдесят пять километров.
А с меридианами на этот раз всё не так просто. Все они равны. На всё том же эллипсоиде длина меридиана составляет πR ≈ 19970326,3710 м.
И представьте себе: разные страны вводили у себя свои нулевые меридианы, с градусами и минутами! К примеру, у французов был Парижский нулевой меридиан, у русских - свой родной Пулковский. Это безобразие продолжалось до октября 1884 года, когда на всей Земле было решено ввести один нулевой меридиан. Нулевым был назначен Гринвичский меридиан, проходящий через обсерваторию, расположенную в пригороде Лондона Гринвиче. И всё. Парижский меридиан получил долготу 2°20'11" в.д., а Пулковский - долготу 30°19'33" в.д. Как уже говорилось, меридианы, отсчитываемые от нулевого по вращению Земли, имеют восточную долготу (до 180° включительно), а против вращения - западную.
Уффф... Почти всё. Теперь осталось только подвести итоги.

Ещё раз, коротко

1. Параллели - это линии на поверхности Земли, получаемые в результате сечения Земли плоскостями, перпендикулярными оси вращения Земли.
   
2. Самой большой параллелью является экватор, проходящий через центр Земли.
   
3. Меридианы - это линии на поверхности Земли, идущие от Северного к Южному полюсу, получаемые в результате сечения поверхности Земли плоскостями, проходящими через ось вращения Земли.
   
4. Широта точки - это угол между плоскостью экватора и нормалью, проведённой из этой точки к плоскости экватора.
   
5. Долгота точки - это угол между нулевым меридианом и меридианом, проходящим через данную точку.
   
6. Широты отсчитываются от экватора. Точки в северном полушарии имеют северную широту, точки в южном - южную. Широты находятся в диапазоне [0°; 90°].
   
7. Долготы отсчитываются от нулевого меридиана. Точки, расположенные по вращению Земли от нулевого меридиана, имеют восточную долготу, против вращения - западную. Долготы находятся в диапазоне [0°; 180°].
   
8. За нулевой в 1884 году принят Гринвичский меридиан, проходящий через Гринвичскую обсерваторию, расположенную под Лондоном в Великобритании.
   

Вот и всё. Слово вам. Вопросы, пожелания, конструктивная критика. Прошу!
___________________________________
1 Вы, случайно, не сомневаетесь в том, что истинный полдень там, где вы находитесь, - это время, когда ваши часы (пусть даже синхронизированные с чем надо) показывают 12:00? А то надо бы, надо бы...