> Про "народ от философии" - предлагаю разделять несогласие и непонимание.
У меня создалось впечатление, что там во-многом именно непонимание, а не несогласие. Посмотрите тред как-нибудь на досуге, если времени не жалко. Там, правда, уже дело далеко зашло. Участница от семиотики признала, что в её терминах вселенная - это язык, и дала столь общее определение языка, что словом «язык» можно заменять любое существительное. Кроме отглагольных; их нужно заменять словом «этика». Одним словом, специалист подобен флюсу.
> Вы считаете, что есть объективная, "сама по себе" математика. Вопрос несколько общее. Я считаю, что существует некоторая реальность в отрыве от людей. Этого необходимое и достаточное условие, чтобы считать, что бывают некие свойства реальности, совершенно независимые от того, замечают их люди племени Пирахи или нет. Один из таких фактов это например то, что в игре крестики-нолики на поле 3х3 игрок за крестики всегда может избежать проигрыша. Кто не верит в математические доказательства, может поиграть quantum satis за нолики с тем, кто знает как играть за крестики правильно, и убедиться в эмпирической обоснованности этого факта. Математика состоит из таких фактов. Скажите на милость, какая у этих фактов зависимость от культуры?
Подчёркиваю ещё раз: как этот факт открыт, кем доказан, на каком языке сформулирован, записан ли где-то - это всё относится к деятельности математиков, не к математике как таковой. К математике относится только сам этот факт. И математике плевать на то, известен ли он людям племени Пирахи и известны ли им вообще понятия «крестик», «нолик» и «игра».
> Другой из возможных подходов - что математика рукотворна, часть культуры и таким образом зависит от социальной среды. Да вот бывает такое сплошь и рядом, что рукотворный продукт отделим истории своего создания.
Я посмотрела тред и заключила, что там нескогласие, основанное во многом взаимо-непонимании теоретических основ друг друга. При этом мой волшебный хрустальный шарик предсказывает, что даже если люди в основах наук и аксиоматиках друг друга подкованней будут, несогласие останется. То есть, если коротко - да :-)
"Я считаю, что существует некоторая реальность в отрыве от людей" - понятно, бесспорно. Внимание, вопрос: математика принадлежит к такой реальности? Целиком, частично, вообще не? Вот с этого места и расходятся дорожки многих "измов".
Например, некоторые считают, что математика состоит не из фактов, а из теорий, построенных над фактами (или над вымыслами). Или из методов доказательств теорий. В этом отличие, скажем, математики от арифметики (которая таки из фактов состоит). Для того, чтоб проследить зависимость теорий и доказательств от культур, можно обратиться к истории, скажем, теорий о том, что такое "число" или "множество" и как в разных культурах и традициях доказывают, что 2*2=4. Я вот не далее как на этой неделе рецензировала приятную статью с красивым доказательством, основанным на оригинальной, чисто геометрической аксиоматике. А доказательство из абстрактной теории множеств в свое время поразило меня, во многом длиной!
Или можно обратиться к современным событиям - считать ли то, что сделали на компьютерах с теоремой о четырех цветах на карте, доказательством? Мнения расходятся, многое неясно.
> Я вот не далее как на этой неделе рецензировала приятную статью с красивым доказательством, основанным на оригинальной, чисто геометрической аксиоматике.
Математические факты состоят не в том, что что-то верно, а в том, что что-то следует из такого-то набора постулатов. Упомянутый выше факт, что крестики всегда могут избежать проигрыша в крестиках-ноликах верен в рамках правил игры крестики-нолики, заранее недвусмысленно сформулированных.
> Мнения расходятся, многое неясно. Среди людей, не понаслышке знающих, что такое математика, я ни разу не встречал расхождений конкретно по этому вопросу.
> Про "народ от философии" - предлагаю разделять несогласие и непонимание.
У меня создалось впечатление, что там во-многом именно непонимание, а не несогласие. Посмотрите тред как-нибудь на досуге, если времени не жалко. Там, правда, уже дело далеко зашло. Участница от семиотики признала, что в её терминах вселенная - это язык, и дала столь общее определение языка, что словом «язык» можно заменять любое существительное. Кроме отглагольных; их нужно заменять словом «этика». Одним словом, специалист подобен флюсу.
> Вы считаете, что есть объективная, "сама по себе" математика.
Вопрос несколько общее. Я считаю, что существует некоторая реальность в отрыве от людей. Этого необходимое и достаточное условие, чтобы считать, что бывают некие свойства реальности, совершенно независимые от того, замечают их люди племени Пирахи или нет. Один из таких фактов это например то, что в игре крестики-нолики на поле 3х3 игрок за крестики всегда может избежать проигрыша. Кто не верит в математические доказательства, может поиграть quantum satis за нолики с тем, кто знает как играть за крестики правильно, и убедиться в эмпирической обоснованности этого факта. Математика состоит из таких фактов. Скажите на милость, какая у этих фактов зависимость от культуры?
Подчёркиваю ещё раз: как этот факт открыт, кем доказан, на каком языке сформулирован, записан ли где-то - это всё относится к деятельности математиков, не к математике как таковой. К математике относится только сам этот факт. И математике плевать на то, известен ли он людям племени Пирахи и известны ли им вообще понятия «крестик», «нолик» и «игра».
> Другой из возможных подходов - что математика рукотворна, часть культуры и таким образом зависит от социальной среды.
Да вот бывает такое сплошь и рядом, что рукотворный продукт отделим истории своего создания.
Reply
"Я считаю, что существует некоторая реальность в отрыве от людей" - понятно, бесспорно. Внимание, вопрос: математика принадлежит к такой реальности? Целиком, частично, вообще не? Вот с этого места и расходятся дорожки многих "измов".
Например, некоторые считают, что математика состоит не из фактов, а из теорий, построенных над фактами (или над вымыслами). Или из методов доказательств теорий. В этом отличие, скажем, математики от арифметики (которая таки из фактов состоит). Для того, чтоб проследить зависимость теорий и доказательств от культур, можно обратиться к истории, скажем, теорий о том, что такое "число" или "множество" и как в разных культурах и традициях доказывают, что 2*2=4. Я вот не далее как на этой неделе рецензировала приятную статью с красивым доказательством, основанным на оригинальной, чисто геометрической аксиоматике. А доказательство из абстрактной теории множеств в свое время поразило меня, во многом длиной!
Или можно обратиться к современным событиям - считать ли то, что сделали на компьютерах с теоремой о четырех цветах на карте, доказательством? Мнения расходятся, многое неясно.
Reply
Математические факты состоят не в том, что что-то верно, а в том, что что-то следует из такого-то набора постулатов. Упомянутый выше факт, что крестики всегда могут избежать проигрыша в крестиках-ноликах верен в рамках правил игры крестики-нолики, заранее недвусмысленно сформулированных.
> Мнения расходятся, многое неясно.
Среди людей, не понаслышке знающих, что такое математика, я ни разу не встречал расхождений конкретно по этому вопросу.
Reply
Leave a comment