Разница между параметром и аргументом

[akuklev]

Зависимые теории типов с иерархиями вселенных не позволяют говорить о вещах типа “категория всех групп”, они лишь позволяют говорить о “категориях всех U-малых групп”, проблема хорошо известная людям, занимающимся теорией категорий в теории множеств Тарского-Гротендика (ZFC + всякое множество содержится в какой-то вселенной Гротендика). Как в

Comments

[akuklev]

> Подскажите, пожалуйста, к кому можно поприставать по поводу того, является ли класс множеством?

Не знаю, но сразу скажу, что если мы про тот смысл слов “класс” и “множество”, о которых говорю я, то класс множеством вообще говоря не является, слово “класс” ровно для того и придумали чтобы разбить понятие надвое и можно было говорить о классе всех множеств, который множеством не является.

Я пишу не о каких-то онтологических понятиях, призванных концептуально описать физический мир, и не о философских понятиях, которые считаются существующими как-то отдельно от своих определений, в результате чего появляется возможность писать целые тома о том, “присуща ли конгломерату субъектность”, занимаясь исключительно уточнением определений того, что же такое конгломерат и субектность.

У меня смысл очень конкретный - в первой части поста под этими словами я понимаю то, как они понимаются в Cantorian set theories. С таким же успехом, я мог бы называть их не “классом” и “множеством”, а “херовиной” и “фитюлиной” и ничего бы не изменилось.

Cantorian set theories мы говорим не о “множествах чего попало”, а исключительно о множествах, которые из состоят исключительно из других множеств, ни причём ни прямо, ни опосредованно не содержат самих себя, то есть все в конце концов древовидно образованы из пустого множества. Это такие очень математические объекты, совсем не имеющие отношения к какой-либо физической реальности, где можно говорить обо “множестве молекул” (которое к тому же ещё и меняется во времени).

(А дальше я так много написал об этих самых Cantorian set theories, зачем они нужны и что в них значат слова множество и класс, что в коммент не влезло, и получился целый пост: https://akuklev.livejournal.com/1294659.html)

[fractaler]

Спасибо за такой обстоятельный ответ, было над чем подумать.
В разделе "§ О слове класс." при попытке найти, что такое класс ( класс - это то то и то то) пока удалось найти только как формировать класс : "классы можно формировать только из множеств".