Статистический анализ Новогодней акции-лотереи
UPD. Возможно, не стоило распространять информацию среди сотрудников нашего ЖЭКа абонентов провайдера, зато теперь хотя бы разок попался аж 50%-ный бонус! 
Принципиальной картины это не поменяло, цифры обновил.
Вот уже второй год один подмосковный провайдер устраивает Новогоднюю акцию: каждому, кто оплатил интернет-услуги в период до 10-го января Нового Года, начисляют «БОНУС в размере от 5 до 50 процентов от произведенного платежа».
В том году благодаря акции 3 месяца интернета получились вообще бесплатно (внёс на счёт столько, что с учётом доплаты на полный год хватило).
В этом году стало интересно выяснить, какова же вероятность выпадения того или иного бонуса. Потому запасся пачкой 100-рублёвых банкнот и пошёл вносить множество мелких платежей, отслеживая статистику.
1) Бонус - дискретная случайная величина, принимает значения: 5, 10, 15, 20,.. 40, 45, 50%.
2) На основании полученных данных были рассчитаны частоты выпадения бонусов. Рассматриваемая выборка была не очень велика (46 значений), но это всё же первое приближение к оценке вероятности появления того или иного бонуса:
в виде круговой диаграммы:
С одной стороны количество точек не так велико, чтобы проявились все мыслимые значения случайной величины. Так, бонус в размере 45% ни разу не встретился, а в 50% попался всего раз за 43 (и даже за 46 попыток), вероятность выпадения подобных величин крайне мала по сравнению с другими.
Наиболее вероятным значением бонуса (см. рисунок) является 15%, каждый 5-й случай!
С другой стороны эксперимент всё же даёт хорошую оценку для математического ожидания изучаемой величины, т.е. эффективной величины бонуса, которую получают абоненты, участвующие в акции.
Она вовсе не равна (5%+50%)/2=27.5%, как кто-то мог подумать, в данном случае она ближе всего к 20.8%.
Т.е. если внести плату за 10 месяцев, бонус оплатит ещё за 2, в итоге будет полный год!
P.S. В предположении независимости величины бонуса от размера вносимой суммы, можно увеличить количество рассматриваемых точек за счёт результатов оплаты моих знакомых. Эта информация представлена на графике. Хотя вполне может быть, что при увеличении суммы платежа вероятность больших величин бонуса будет уменьшаться.
Принципиальной картины это не поменяло, цифры обновил.
Вот уже второй год один подмосковный провайдер устраивает Новогоднюю акцию: каждому, кто оплатил интернет-услуги в период до 10-го января Нового Года, начисляют «БОНУС в размере от 5 до 50 процентов от произведенного платежа».
В том году благодаря акции 3 месяца интернета получились вообще бесплатно (внёс на счёт столько, что с учётом доплаты на полный год хватило).
В этом году стало интересно выяснить, какова же вероятность выпадения того или иного бонуса. Потому запасся пачкой 100-рублёвых банкнот и пошёл вносить множество мелких платежей, отслеживая статистику.
1) Бонус - дискретная случайная величина, принимает значения: 5, 10, 15, 20,.. 40, 45, 50%.
2) На основании полученных данных были рассчитаны частоты выпадения бонусов. Рассматриваемая выборка была не очень велика (46 значений), но это всё же первое приближение к оценке вероятности появления того или иного бонуса:
в виде круговой диаграммы:
С одной стороны количество точек не так велико, чтобы проявились все мыслимые значения случайной величины. Так, бонус в размере 45% ни разу не встретился, а в 50% попался всего раз за 43 (и даже за 46 попыток), вероятность выпадения подобных величин крайне мала по сравнению с другими.
Наиболее вероятным значением бонуса (см. рисунок) является 15%, каждый 5-й случай!
С другой стороны эксперимент всё же даёт хорошую оценку для математического ожидания изучаемой величины, т.е. эффективной величины бонуса, которую получают абоненты, участвующие в акции.
Она вовсе не равна (5%+50%)/2=27.5%, как кто-то мог подумать, в данном случае она ближе всего к 20.8%.
Т.е. если внести плату за 10 месяцев, бонус оплатит ещё за 2, в итоге будет полный год!
P.S. В предположении независимости величины бонуса от размера вносимой суммы, можно увеличить количество рассматриваемых точек за счёт результатов оплаты моих знакомых. Эта информация представлена на графике. Хотя вполне может быть, что при увеличении суммы платежа вероятность больших величин бонуса будет уменьшаться.