Квантовый учёт, учётная квантовость: мышление о неотличимостях
Квантовая теория учёта прав собственности, которой мы когда-то развлекались (вот мой текст 2004 года со ссылками на работы А.Сёмина и Б.Черкасского -- https://ailev.livejournal.com/213313.html), неожиданно посмотрелась в зеркало. Если в теории учёта прав собственности говорилось о принципиальной невозможности разобраться, кто же собственник бумаги в момент путешествия сообщения между учётными системами -- и вот эту неопределённость объясняли со ссылкой на квантовую физику, отсюда "квантовая" в "квантовой теория прав".
Вот писал Б.Черкасский (http://zhinkin.narod.ru/articles/article09.htm): когда бумага с одного счета ушла, а до другого еще не дошла, кого считать собственником и включать в реестр: отправителя или получателя. Некоторые циники договариваются даже до того, что в этот период, якобы, у бумаги собственника нет. Конечно мы вместе со всем прогрессивным юридическим сообществом таких отщепенцев гневно осуждаем, справедливо утверждая, что этого не может быть, потому что этого не может быть никогда. Но имеющиеся трудности это, увы не устраняет.
Все эти проблемы возникали из-за того, что учётная информация распространяется по сети депозитариев (учётной сети) не мгновенно. Но и в квантовой физике "волна дифференциации" расхождения идентичности двух вселенных в мультивселенных тоже идёт не мгновенно, а со скоростью света. И возникающие проблемы тоже нужно описывать.
Оказывается, вычислительное мышление/информатика/computer science позволяет договариваться об информационных обменах между вселенными мультиверса в квантовых компьютерах, и об особенностях операционного учёта ценных бумаг, денег, запчастей и много чего другого "похожего, в каком-то смысле идентичного/взаимозаменяемого, но в конечном счёте неодинакового". Везде есть проблема передачи данных учёта, везде есть проблема учётных регистров и реестров (где попадание в чей-то учёт означает изменение юридического, или производственного, или информационного/вычислительного статуса), везде есть проблема немгновенности передачи информации.
Самое забавно, что сами квантовые физики объясняют свои понятия как раз ссылками на проблемы учёта прав. Вот писал Дэвид Дойч (https://yadi.sk/i/0fLMVlwgN59BHA): Как ни странно, это не так. Две идентичные сущности при детерминистических и симметричных законах вполне могут стать различными. Но чтобы это случилось, изначально они должны быть больше, чем точными образами друг друга: они должны быть неотличимы [fungible], что означает идентичность буквально во всех аспектах, за исключением того, что их две. В моем рассказе понятие неотличимости будет появляться неоднократно. Этот термин заимствован из юриспруденции, где он относится к юридической фикции, признающей определенные сущности идентичными для таких целей, как оплата долгов. Например, долларовые банкноты неотличимы по закону, то есть если вы взяли в долг доллар, то, если не оговорено обратное, необязательно возвращать именно эту конкретную банкноту. Баррели нефти (определенного сорта) также неотличимы. А вот лошади нет: если вы одолжили у кого-то лошадь, то вернуть придется именно ее; не подойдет даже ее однояйцевый близнец. Но физическая неотличимость, о которой я здесь говорю, не основана на признании. Ее смысл заключается в том, чтобы быть идентичными, а это совсем другое и контринтуитивное свойство. Лейбниц в своем учении о «тождестве неразличимых» дошел до того, что исключил существование таковых в принципе. Но он ошибался. Даже независимо от физики мультивселенной, мы теперь знаем, что фотоны и при некоторых условиях даже атомы могут быть
неотличимы. Первое достигается в лазерах, второе - в устройствах, называемых «атомными лазерами». Последние выбрасывают сгустки чрезвычайно холодных, неотличимых атомов. Как такое возможно без возникновения трансмутации, взрывов и тому подобного, я расскажу ниже.
Во многих учебниках и научных статьях по квантовой теории, даже в тех немногих, которые поддерживают многомировую интерпретацию, понятие неотличимости практически не обсуждается и даже не упоминается. Тем не менее оно присутствует повсеместно, прямо под концептуальной поверхностью, и я считаю, что его явное выражение поможет объяснить квантовые явления безо всяких ухищрений. Как вскоре станет ясно, это свойство еще более странное, чем предполагал Лейбниц, гораздо более странное, чем, например, множественные вселенные, которые в конечном счете не противоречат здравому смыслу - просто их много. Это свойство допускает совершенно новые типы движения и информационных потоков, отличные от всего, что можно было себе представить до появления квантовой физики, а значит, и радикально иную структуру физического мира.
В некоторых ситуациях деньги неотличимы не только юридически, но и физически; и, будучи привычным, это обстоятельство дает хорошую модель для размышления о неотличимости. Например, если на вашем (электронном) счету лежит один доллар и банк начисляет еще один доллар в качестве бонуса за лояльность, а затем снимает доллар в виде платы за обслуживание, то нет смысла выяснять, был ли снят ли тот же доллар, что положен, или тот, что уже находился на счету до этого, или же снятый доллар частично состоит из того и из другого. И это не просто потому, что мы не можем узнать, был ли это тот же доллар, или решили, что нам это не важно: физика происходящего просто исключает такое понятие, как снятие исходного доллара или снятие того, который был добавлен позже.
Доллары, лежащие на банковских счетах, можно назвать «конфигурационными» сущностями: это состояния или конфигурации объектов, а не то, как мы обычно представляем себе сами физические объекты. Ваш банковский счет воплощается в состоянии определенного устройства для хранения информации. В каком-то смысле вы владеете этим состоянием (согласно закону изменить его без вашего согласия никто не может), но само устройство или любая его часть вам не принадлежит. И в этом смысле доллар - абстракция. В действительности это фрагмент абстрактного знания. Я отмечал в главе 4, что, как только знание воплощается в физической форме в какой-либо подходящей среде, оно стремится там остаться. Таким образом, когда физический доллар изнашивается и уничтожается монетным двором, абстрактный доллар вынуждает монетный двор перевести его в электронную форму или заново напечатать в бумажном виде. Это абстрактный репликатор, с тем отличием (не свойственным репликаторам), что он старается не распространиться, а скопироваться в бухгалтерские книги и резервные копии в памяти компьютера.
Другим примером неотличимых конфигурационных сущностей в классической физике служит количество энергии: если крутить педали велосипеда, пока не наберется кинетическая энергия десять килоджоулей, а затем тормозить, пока половина ее не рассеется в виде тепла, то не важно, рассеялись ли первые пять набранных килоджоулей, или вторые, или какая-то их комбинация. Важно, что рассеялась половина имевшейся энергии. Оказывается, что в квантовой физике элементарные частицы тоже являются конфигурационными сущностями. Вакуум, который мы считаем пустым по обыденным меркам и даже на атомном уровне, на самом деле не пустота, а богато структурированная сущность, называемая «квантовым полем».
Элементарные частицы представляют собой высокоэнергичные конфигурации этой сущности - «возбуждения вакуума». Так, например, фотоны в лазере - это конфигурации вакуума внутри его «резонатора». Когда в нем представлены несколько таких возбуждений с идентичными свойствами (энергией и спином), то невозможно указать, какое из них появилось первым или какое покинет резонатор
следующим. Есть только свойства, характеризующие каждое из них, а также их количество.
Если две вселенные в нашей вымышленной мультивселенной изначально неотличимы, то из-за неисправности телепортатора они могут приобрести различные свойства точно так же, как компьютер в банке может снять с двухдолларового счета один из двух неотличимых долларов, а не другой. По законам физики могло бы быть так, например, что, когда в телепортаторе случается сбой, в одной из вселенных, но не в другой, в перемещаемых объектах произойдет небольшой скачок напряжения. Поскольку законы симметричны, то невозможно уточнить, в которой из вселенных случится этот скачок. Но так и должно быть именно в силу изначальной неотличимости вселенных.
Достаточно трудным для понимания является тот факт, что если объекты просто идентичны (в том смысле, что являются точными копиями друг друга) и подчиняются детерминистическим законам, которые не проводят между ними различия, то они никогда не станут различными, а вот неотличимые объекты, которые на первый взгляд похожи друг на друга даже больше, могут. Это первое из странных свойств неотличимости, о которых Лейбниц никогда не задумывался и которые я считаю центральными для явлений квантовой физики.
А вот другое свойство. Допустим, у вас на счету лежит сто долларов и вы дали банку указание перевести в определенный день в будущем один доллар на счет налоговой службы. Теперь в банковском компьютере содержится соответствующее детерминистическое правило. Допустим, вы руководствовались тем, что этот доллар уже принадлежит налоговой службе. (Скажем, он был ошибочно вам переведен как налоговый вычет, и вы должны его вернуть в указанный срок.) Поскольку доллары на счету неотличимы, нельзя сказать, какой из них принадлежит налоговой службе, а какие - вам. Итак, получается, что не у всех объектов в наборе, хотя они и неотличимы, один и тот же владелец! Описать это простым языком сложно: каждый доллар на счету разделяет буквально все свои свойства с другими, однако не у всех у них хозяин один и тот же. Так можно ли сказать, что в этом случае у них нет владельца? Это было бы заблуждением. Ведь очевидно, что один доллар все-таки принадлежит налоговой службе, а остальные - вам. Можно ли сказать, что у всех у них два владельца?
Наверно, но только из-за размытости термина. Безусловно, нет смысла говорить, что налоговой службе принадлежит один цент от каждого доллара, поскольку мы столкнемся с тем, что и центы на счету тоже неотличимы. Но в любом случае, заметим, что проблема, поднимаемая этим «многообразием в пределах неотличимости», только языковая. Непонятно, как словами описать некоторые аспекты ситуации. Саму
же ситуацию никто не считает парадоксальной: компьютер получил команду выполнить определенные правила, и относительно того, что случится в результате, никогда не будет никакой двусмысленности. Как станет ясно в дальнейшем, многообразие в пределах неотличимости - широко распространенное явление в мультивселенной. Одно важное отличие от случая взаимозаменяемых денег заключается в том, что в последнем примере нам не нужно интересоваться или предсказывать, каково это - быть долларом. Другими словами, каково это быть неотличимым, а затем приобрести отличия. Многие приложения квантовой теории требуют от нас как раз этого.
Какая мораль всей этой истории? В какой-то мере вся онтология базируется на множествах, даже если речь идёт о хитрых случаях non-well-founded sets как в ISO 15926. Множества/типы предполагают как неотличимость (в части принадлежности ко множеству, а не членству по порядковому номеру в списке) объектов, которые в них попали (в случае понятий -- подведены под класс, а хоть и вероятностно), так и различие (всё-таки есть разные экземпляры!). И в моменты передачи информации об изменениях/вычислениях/выводе/размышлениях нужно уметь об этом размышлять. Похоже, это "мышление о различимостях и неразличимостях" -- какой-то более-менее автономный и важный кусочек вычислительного мышления (ну, или онтологического мышления, это как поглядеть).
UPDATE: обсуждение в фейсбуке -- https://www.facebook.com/ailevenchuk/posts/10219654129277829
Вот писал Б.Черкасский (http://zhinkin.narod.ru/articles/article09.htm): когда бумага с одного счета ушла, а до другого еще не дошла, кого считать собственником и включать в реестр: отправителя или получателя. Некоторые циники договариваются даже до того, что в этот период, якобы, у бумаги собственника нет. Конечно мы вместе со всем прогрессивным юридическим сообществом таких отщепенцев гневно осуждаем, справедливо утверждая, что этого не может быть, потому что этого не может быть никогда. Но имеющиеся трудности это, увы не устраняет.
Все эти проблемы возникали из-за того, что учётная информация распространяется по сети депозитариев (учётной сети) не мгновенно. Но и в квантовой физике "волна дифференциации" расхождения идентичности двух вселенных в мультивселенных тоже идёт не мгновенно, а со скоростью света. И возникающие проблемы тоже нужно описывать.
Оказывается, вычислительное мышление/информатика/computer science позволяет договариваться об информационных обменах между вселенными мультиверса в квантовых компьютерах, и об особенностях операционного учёта ценных бумаг, денег, запчастей и много чего другого "похожего, в каком-то смысле идентичного/взаимозаменяемого, но в конечном счёте неодинакового". Везде есть проблема передачи данных учёта, везде есть проблема учётных регистров и реестров (где попадание в чей-то учёт означает изменение юридического, или производственного, или информационного/вычислительного статуса), везде есть проблема немгновенности передачи информации.
Самое забавно, что сами квантовые физики объясняют свои понятия как раз ссылками на проблемы учёта прав. Вот писал Дэвид Дойч (https://yadi.sk/i/0fLMVlwgN59BHA): Как ни странно, это не так. Две идентичные сущности при детерминистических и симметричных законах вполне могут стать различными. Но чтобы это случилось, изначально они должны быть больше, чем точными образами друг друга: они должны быть неотличимы [fungible], что означает идентичность буквально во всех аспектах, за исключением того, что их две. В моем рассказе понятие неотличимости будет появляться неоднократно. Этот термин заимствован из юриспруденции, где он относится к юридической фикции, признающей определенные сущности идентичными для таких целей, как оплата долгов. Например, долларовые банкноты неотличимы по закону, то есть если вы взяли в долг доллар, то, если не оговорено обратное, необязательно возвращать именно эту конкретную банкноту. Баррели нефти (определенного сорта) также неотличимы. А вот лошади нет: если вы одолжили у кого-то лошадь, то вернуть придется именно ее; не подойдет даже ее однояйцевый близнец. Но физическая неотличимость, о которой я здесь говорю, не основана на признании. Ее смысл заключается в том, чтобы быть идентичными, а это совсем другое и контринтуитивное свойство. Лейбниц в своем учении о «тождестве неразличимых» дошел до того, что исключил существование таковых в принципе. Но он ошибался. Даже независимо от физики мультивселенной, мы теперь знаем, что фотоны и при некоторых условиях даже атомы могут быть
неотличимы. Первое достигается в лазерах, второе - в устройствах, называемых «атомными лазерами». Последние выбрасывают сгустки чрезвычайно холодных, неотличимых атомов. Как такое возможно без возникновения трансмутации, взрывов и тому подобного, я расскажу ниже.
Во многих учебниках и научных статьях по квантовой теории, даже в тех немногих, которые поддерживают многомировую интерпретацию, понятие неотличимости практически не обсуждается и даже не упоминается. Тем не менее оно присутствует повсеместно, прямо под концептуальной поверхностью, и я считаю, что его явное выражение поможет объяснить квантовые явления безо всяких ухищрений. Как вскоре станет ясно, это свойство еще более странное, чем предполагал Лейбниц, гораздо более странное, чем, например, множественные вселенные, которые в конечном счете не противоречат здравому смыслу - просто их много. Это свойство допускает совершенно новые типы движения и информационных потоков, отличные от всего, что можно было себе представить до появления квантовой физики, а значит, и радикально иную структуру физического мира.
В некоторых ситуациях деньги неотличимы не только юридически, но и физически; и, будучи привычным, это обстоятельство дает хорошую модель для размышления о неотличимости. Например, если на вашем (электронном) счету лежит один доллар и банк начисляет еще один доллар в качестве бонуса за лояльность, а затем снимает доллар в виде платы за обслуживание, то нет смысла выяснять, был ли снят ли тот же доллар, что положен, или тот, что уже находился на счету до этого, или же снятый доллар частично состоит из того и из другого. И это не просто потому, что мы не можем узнать, был ли это тот же доллар, или решили, что нам это не важно: физика происходящего просто исключает такое понятие, как снятие исходного доллара или снятие того, который был добавлен позже.
Доллары, лежащие на банковских счетах, можно назвать «конфигурационными» сущностями: это состояния или конфигурации объектов, а не то, как мы обычно представляем себе сами физические объекты. Ваш банковский счет воплощается в состоянии определенного устройства для хранения информации. В каком-то смысле вы владеете этим состоянием (согласно закону изменить его без вашего согласия никто не может), но само устройство или любая его часть вам не принадлежит. И в этом смысле доллар - абстракция. В действительности это фрагмент абстрактного знания. Я отмечал в главе 4, что, как только знание воплощается в физической форме в какой-либо подходящей среде, оно стремится там остаться. Таким образом, когда физический доллар изнашивается и уничтожается монетным двором, абстрактный доллар вынуждает монетный двор перевести его в электронную форму или заново напечатать в бумажном виде. Это абстрактный репликатор, с тем отличием (не свойственным репликаторам), что он старается не распространиться, а скопироваться в бухгалтерские книги и резервные копии в памяти компьютера.
Другим примером неотличимых конфигурационных сущностей в классической физике служит количество энергии: если крутить педали велосипеда, пока не наберется кинетическая энергия десять килоджоулей, а затем тормозить, пока половина ее не рассеется в виде тепла, то не важно, рассеялись ли первые пять набранных килоджоулей, или вторые, или какая-то их комбинация. Важно, что рассеялась половина имевшейся энергии. Оказывается, что в квантовой физике элементарные частицы тоже являются конфигурационными сущностями. Вакуум, который мы считаем пустым по обыденным меркам и даже на атомном уровне, на самом деле не пустота, а богато структурированная сущность, называемая «квантовым полем».
Элементарные частицы представляют собой высокоэнергичные конфигурации этой сущности - «возбуждения вакуума». Так, например, фотоны в лазере - это конфигурации вакуума внутри его «резонатора». Когда в нем представлены несколько таких возбуждений с идентичными свойствами (энергией и спином), то невозможно указать, какое из них появилось первым или какое покинет резонатор
следующим. Есть только свойства, характеризующие каждое из них, а также их количество.
Если две вселенные в нашей вымышленной мультивселенной изначально неотличимы, то из-за неисправности телепортатора они могут приобрести различные свойства точно так же, как компьютер в банке может снять с двухдолларового счета один из двух неотличимых долларов, а не другой. По законам физики могло бы быть так, например, что, когда в телепортаторе случается сбой, в одной из вселенных, но не в другой, в перемещаемых объектах произойдет небольшой скачок напряжения. Поскольку законы симметричны, то невозможно уточнить, в которой из вселенных случится этот скачок. Но так и должно быть именно в силу изначальной неотличимости вселенных.
Достаточно трудным для понимания является тот факт, что если объекты просто идентичны (в том смысле, что являются точными копиями друг друга) и подчиняются детерминистическим законам, которые не проводят между ними различия, то они никогда не станут различными, а вот неотличимые объекты, которые на первый взгляд похожи друг на друга даже больше, могут. Это первое из странных свойств неотличимости, о которых Лейбниц никогда не задумывался и которые я считаю центральными для явлений квантовой физики.
А вот другое свойство. Допустим, у вас на счету лежит сто долларов и вы дали банку указание перевести в определенный день в будущем один доллар на счет налоговой службы. Теперь в банковском компьютере содержится соответствующее детерминистическое правило. Допустим, вы руководствовались тем, что этот доллар уже принадлежит налоговой службе. (Скажем, он был ошибочно вам переведен как налоговый вычет, и вы должны его вернуть в указанный срок.) Поскольку доллары на счету неотличимы, нельзя сказать, какой из них принадлежит налоговой службе, а какие - вам. Итак, получается, что не у всех объектов в наборе, хотя они и неотличимы, один и тот же владелец! Описать это простым языком сложно: каждый доллар на счету разделяет буквально все свои свойства с другими, однако не у всех у них хозяин один и тот же. Так можно ли сказать, что в этом случае у них нет владельца? Это было бы заблуждением. Ведь очевидно, что один доллар все-таки принадлежит налоговой службе, а остальные - вам. Можно ли сказать, что у всех у них два владельца?
Наверно, но только из-за размытости термина. Безусловно, нет смысла говорить, что налоговой службе принадлежит один цент от каждого доллара, поскольку мы столкнемся с тем, что и центы на счету тоже неотличимы. Но в любом случае, заметим, что проблема, поднимаемая этим «многообразием в пределах неотличимости», только языковая. Непонятно, как словами описать некоторые аспекты ситуации. Саму
же ситуацию никто не считает парадоксальной: компьютер получил команду выполнить определенные правила, и относительно того, что случится в результате, никогда не будет никакой двусмысленности. Как станет ясно в дальнейшем, многообразие в пределах неотличимости - широко распространенное явление в мультивселенной. Одно важное отличие от случая взаимозаменяемых денег заключается в том, что в последнем примере нам не нужно интересоваться или предсказывать, каково это - быть долларом. Другими словами, каково это быть неотличимым, а затем приобрести отличия. Многие приложения квантовой теории требуют от нас как раз этого.
Какая мораль всей этой истории? В какой-то мере вся онтология базируется на множествах, даже если речь идёт о хитрых случаях non-well-founded sets как в ISO 15926. Множества/типы предполагают как неотличимость (в части принадлежности ко множеству, а не членству по порядковому номеру в списке) объектов, которые в них попали (в случае понятий -- подведены под класс, а хоть и вероятностно), так и различие (всё-таки есть разные экземпляры!). И в моменты передачи информации об изменениях/вычислениях/выводе/размышлениях нужно уметь об этом размышлять. Похоже, это "мышление о различимостях и неразличимостях" -- какой-то более-менее автономный и важный кусочек вычислительного мышления (ну, или онтологического мышления, это как поглядеть).
UPDATE: обсуждение в фейсбуке -- https://www.facebook.com/ailevenchuk/posts/10219654129277829