Артур Бенджамин, Майкл Шермер "Магия чисел". Отзыв на книгу
«Магия чисел…» - очень удобная, даже «халявная» для обзора книга, да будет мне позволена такая подколка ко всем рецензентам, блоггерам и SMM-щикам. В моей ленте в ВКонтакте регулярно появляются лайфхаки из этой книги, так как надергать из нее примеры не составляет никакого труда. Тем более, что все легко объясняется элементарными алгебраическими преобразованиями.
Впрочем, я тоже, так и быть, приведу тут один пример на возведение в квадрат двузначных чисел:
Возведение в квадрат двузначных чисел, схема метода.
- Способ работает независимо от того, округляете вы исходное число в бо̀льшую или меньшую сторону.
Т.е. применительно к задаче на схеме, можно было 40 умножить на 52 и прибавить 36 (квадрат 6).
- Я всегда округляю по принципу большей близости к 10. Так, если возводимое в квадрат число оканчивается на 6,7,8 или 9, то округляю в большую сторону, а если на 1, 2, 3 или 4, то в меньшую… Придерживаясь такой стратегии, вы ограничиваетесь прибавлением лишь чисел 1, 4, 9, 16 к результатам первого умножения.
Конечно, это не что-то фантастическое, достаточно записать трюк в виде уравнения, что авторы регулярно делают в дополнительных главах, и «магия» исчезает.
Однако, именно из-за обилия трюков, обычно приводимых вместо рецензий, у меня было довольно скептическое отношение к книге еще до ее прочтения. Бо̀льшую часть приемов нам преподавали в школе и в них нет ничего особенного (умножение на 11, возведение в квадрат чисел кратных 5, проверки больших чисел на делимость без остатка и т.п.)
К счастью книга оказалась не набором математических приколов, а нормальным практическим пособием. Авторы многократно подчеркивают необходимость постоянной тренировки навыка устного счета.
- Хочу подчеркнуть, что важно решать такие примеры в уме, а не просто изучать, как это делается. Пропускайте через себя эти задачи, проговаривайте выполняемые действия вслух, чтобы подкрепить свои размышления.
После каждой главы предлагаются примеры для самостоятельного решения.
Примечание по методам: способ деления, предлагаемый в книге - не понял в чем его преимущество, по сравнению с тем, как нас учили в школе. То же деление столбиком, «коротким способом» слева направо?
Также мне не понятно, на кого ориентирована «Магия чисел». Страховка на случай Fallout? Если честно решать предлагаемые примеры, то книга - хорошая разминка для ума, но мало ли таких книг. Если с какими-то методами упрощения устного счета вы не знакомы, «Магия…» отлично заполнит эти пробелы. Но глобально, стратегически, я плохо представляю себе реальную полезность этих навыков. Умеешь - пользуешься, нет - excel, calc в помощь!
Еще пара цитат:
- Вы участник шоу Монти Холла «Давайте совершать сделки» (Let’s Make a Deal). Ведущий дает вам возможность выбрать одну из трех дверей, за одной из которых находится большой приз, за двумя другими - козы. Допустим, вы выбираете дверь №2. Но прежде чем показать, что скрывается за этой дверью, Монти открывает дверь №3. Там коза. Теперь в своей дразнящей манере Монти спрашивает вас: вы хотите открыть дверь №2 или рискнете посмотреть, что находится за дверью №1?… В задаче предполагается, что Монти всегда будет давать игроку возможность сделать новый выбор, показывая «невыигрышную» дверь.
- Проверка делимости на 7 несколько сложнее. Если вы прибавите (или вычтите) число, кратное 7, к проверяемому (или из проверяемого) и полученный результат будет делиться на 7, ответ положительный. Я всегда выбираю такое прибавляемое или вычитаемое кратное 7, чтобы в итоге сумма или разность заканчивалась на 0… Этот метод работает не только для 7, но и для любого нечетного числа, кроме 5.
Кстати, вычитать или прибавлять кратное можно не только справа, но и слева. Например при проверке, делится ли 7336 на 7 первую цифру (7) можно сразу отбросить, т.к. 7000 очевидно делится на 7 и на ответ не влияет и т.д. Из 33 можно вычесть 28 (кратное 7) и остается только выяснить делится ли 56 на 7? Ответ - да, значит и 7336 также делится на 7.
Вторая половина книги понравилась значительно меньше. Различные алгебраические трюки, из тех , что хорошо запоминают дети и потом достают ими своих родителей.
Ставлю «Магии чисел» 7 баллов из 10. Все-таки треть книги, то, чему учат ну совсем всех. И если вы умеете складывать дроби, то не лучше ли взять школьный учебник? С другой стороны, вынуть из книги простые главы - серьезно уменьшить и так небольшую книжку.