Методологическое брюзжание-2. Что из чего?

[afirsov]

Текст Анатолия Сорокина



Касаясь физики строения вещества на микроуровне приходится признать, что немного людей понимают кардинальное отличие определяющих её законов от тех, с которыми мы сталкиваемся в повседневной жизни. В результате корректная для последнего случая терминология приводит к совершенно «левым» популярным воззрениям применительно к объектам и явлениям на субатомном и даже частично атомно-молекулярном уровне организации материальной структуры мира. И судя по школьным и ВУЗовским учебникам соответствующей тематики практически никто так и не озаботился проблемой переформулировки определений, чтобы и на «бытовом» уровне была понятна специфика этой области научного знания. В принципе это не так уж и сложно, попробуем это сделать хотя бы в одном аспекте.

Для начала обратимся к слиянию физики, математики и химии в одном лице. Наверно, исходя из повёрнутости автора на одном предмете, читатели блога уже догадались, о чём пойдёт речь: о чём-то из области артиллерии. Именно так и не иначе. Но сначала процитируем Козьму Пруткова, его «Военные афоризмы».



Что рота на взводы разделяется, так в этом никто не сомневается. Мы перефразируем: Что гаубица на ствол с лафетом разделяется, так в этом никто не сомневается. И подкрепим это утверждение ссылкой на руководство службы какого-нибудь орудия. Например, такого:


Страница 10-я его руководства службы (152-мм гаубица обр. 1909/30 г. Руководство службы. Часть I. Орудие, передок и зарядный ящик. - Государственное военное издательство Наркомата обороны Союза ССР, М., 1938) содержит такую информацию.


А что значит состоит из? «Бытовой» смысл здесь вполне адекватен и может быть использован даже как определение: с помощью инструментов, не меняющих состояние компонент гаубицы, с ничтожнейшими затратами энергии по сравнению с той, что запасена в её веществе (да-да, та самая «йе равна эм-це-квадрат»), мы можем разобрать её на ствол и лафет. И собрать обратно. Ну вот собственно:


ствол


и лафет.

Ещё один аспект - пусть у нас есть много стволов и лафетов от разных типов орудий, а перед нами стоит задача собрать из них сколько-то 152-мм гаубиц обр. 1909/30 гг. Как мы будем идентифицировать нужные для выполнения поставленной задачи среди всего множества? Естественно, по заводским клеймам (они там заведомо есть), а если кто-то гадский их спилил, то по уникальным отличительным признакам стволов и лафетов - геометрической форме и массе. Причём отличительных признаков там достаточно, чтобы утверждать, что какое-то конкретное орудие состоит из конкретного ствола и конкретного лафета (с такими-то номерами, а если их нет, то царапинками, выбоинами и так далее). В случае перестановок мы можем составить их историю: на лафете №800, например, сначала был ствол №792, а затем его сменили на ствол №1040, а не какой-то другой однотипный, а ствол №792 отправили на завод для капремонта. Запомним этот момент.

Так что понятие «состоит из» подразумевает некоторые достаточно слабо связанные между собой и однозначно идентифицируемые (а часто и до уникальности) компоненты сложной системы. Если, например (нет, не в 152-мм гаубицу обр. 1909/30 г., мы свою историю и труд наших предков ценим) в М777 прилетит что-то такое-эдакое, которое рвёт сильно связанные в её конструкции сущности:


то мы не будем утверждать, что М777 состоит из полствола с дульным тормозом и всего остального.

А пока вернёмся к нашему винтажному орудию. Его ствол (более правильно - ствольная группа, в терминологической практике сокращаемая до «ствола» для краткости, к непониманию это не приводит), в свою очередь, состоит из механизмов и деталей затвора (кратко - затвор), трубы, кожуха и надульника. Затвор относительно легко снимается со ствола, но вот надульник и кожух непринуждённо с помощью инструмента и тали с трубы не удалить. Это делается на заводе путём неравномерного нагревания всей сборки, дабы надульник и кожух расширились и отошли от трубы, которую они плотно обжимают в остывшем состоянии. Тем не менее, они являются неразрушаемыми компонентами при своей установке на трубу или при снятии с неё. Кожух и труба имеют опознавательные клейма, а надульник однозначно идентифицируется по своей массе и форме, его не спутаешь с надульником для других моделей артиллерийских систем. Когда затвор, надульник и кожух удалены со ствола, от него остаётся только труба. Из чего она состоит? Согласно известному анекдоту про некоего сержанта - из железа. Вообще-то из стали, но основным компонентом этого материала, свыше 96% по массе, действительно является железо, так что за нулевое приближение принимаем такую «сержантскую» точку зрения. Железо так железо!

С этого момента начинается переход от макроскопического масштаба к микроскопическому, но слово «состоит» большей частью ещё уместно. Хотя без своего частичного разрушения заготовка из куска стали (виноват, товарищ сержант, железа) трубой для 152-мм гаубицы обр. 1909/30 гг. не станет: канал надо высверлить, гнёзда, нарезы и заточки сделать, отшлифовать ряд мест - металлических стружек и опилок много будет. Тут уже сотни киловатт-часов энергии на обработку уйдут, но по сравнению с «йе равно эм-це-квадрат» на массу готовой трубы это ничтожество от ничтожества. 1 кВт*ч равен 3600 кДж, соответственно сотни кВт*ч дадут величину энергетических затрат порядка 1 МДж - эквивалент энерговыделения при взрыве 250 г тринитротолуола. Энергия покоя трубы массой около 700 кг (ствол без затвора 152-мм гаубицы обр. 1909/30 гг. имеет массу 1045 кг, масса кожуха и надульника в руководстве службы не указывается, так что берём оценку снизу) составляет 63 миллиона ТДж или около 15 гигатонн тротилового эквивалента, 260 изделий типа «Царь-Бомба». Прямо как из одного стихотворения: «знает пекарь и солдат: йе равно эм-це-квадрат»! Но нам тут важнее другое - затраты энергии на изготовление трубы ствола составляют где-то 0,000000000000016 долю от энергии, содержащейся в самой трубе, действительно ничтожество от ничтожества, на состояние дичайшего большинства атомов железа заготовки упомянутая выше механическая обработка не влияет никак. Так что и впрямь труба ствола состоит из железа (это для товарища сержанта), а более точно из атомов железа, наимногочисленнейших среди прочих, атомов углерода (вторых по количеству), атомов никеля, хрома, марганца и прочих элементов по мелочи (это уже вполне в академическом стиле).

Но уже на атомном уровне начинают проявляться особенности микромира. В отличие от кожуха, надульника, трубы и затвора на них нет заводских номеров, клейм, царапинок и выбоин. Но проследить судьбу какого-то конкретного атома мы всё ещё можем, если он отличается чем-то от своих соседей. Тут придётся вспомнить, что атом представляет собой маленькое компактное ядро и электронные оболочки вокруг него. Могут ли электроны нам помочь идентифицировать конкретные атомы в трубе? Для начала вспомним, что за химические связи ответственны электроны на внешних электронных оболочках атомов с наиболее высоким уровнем энергии, называемые в химии валентными. В кристаллической структуре железа они «обобществляются» в так называемую энергетическую зону проводимости, общую для всех атомов трубы и принадлежат всему её объёму, предельно упрощённо в стиле товарища сержанта. За более строгим изложением придётся обратиться к учебникам или хотя бы к научпопу по физике твёрдого тела, а то рассказ об этом выйдет ну очень длинным. Это, кстати, будет полезным и для общего развития, и для понимания свойств проводников, диэлектриков и полупроводников. Это и интересно, и позволит взглянуть на свой гаджет под новым углом зрения. Здесь же мы только кратко упомянем, что валентные электроны в изделии из железа ответственны за его хорошую тепло- и электропроводность. А вот для идентификации какого-то конкретного атома они не могут быть использованы в принципе из-за того, что они не локализованы около него.

Раз так природа устроена, то как насчёт использования для того электронов на внутренних энергетических уровнях атома железа? Да, они связаны с ним, но опять же на них нет никаких заводских номеров или прочих особенностей. Такие электроны различаются только уровнем своей энергии и конечным для заданного уровня энергии набором характеристик, которые определяют пространственные и магнитные проявления электрона в атоме. Стоит нам каким-либо образом извлечь такой «привязанный» к атому железа электрон, чтобы выделить атом среди прочих, так на образовавшуюся вакансию на освободившемся энергетическом уровне (дырку в полупроводниковой терминологии) тут же «спрыгнет» один из электронов с более высокого энергетического уровня, хоть валентный из зоны проводимости, хоть связанный с атомом. Избыток энергии уйдёт либо в нагрев кристалла (как раз для железа), либо в виде кванта электромагнитного излучения (это уже полупроводник в светодиоде). Природа «ленива» и согласно фундаментальным принципам физическая система старается прийти в состояние с наименьшей энергией. Многие биологические системы, кстати, тоже: например коты от домашних мурзиков до львов. Зачем тратить энергию на поиск и добычу еды, если хозяин или львицы её сами выложат? А дальше «вот теперь поели, теперь можно и поспать». Правда не всем мурзикам и львам такая лафа достаётся, но большинство из них от неё точно уж не откажутся, если такой шанс выпал. И уровнем выше, на социальной ступени, не без того: здесь ключевое слово «тунеядец». Но вернёмся к нашей цели идентификации конкретного атома: связанные с атомом электроны для неё также непригодны, как и валентные, так что единственной возможностью остаётся что-то, связанное с его ядром.

Основными свойствами ядер атомов являются их заряд и масса покоя. Заряд в +26 элементарных единиц мы трогать не можем, ибо по его изменении атом железа перестанет являться таковым. А вот масса для идентификации вполне годится: природное железо в подавляющем большинстве представлено четырьмя стабильными изотопами: атомами с массой в 54, 56, 57 и 58 атомных единиц массы (а. е. м.). Т. е., по крайней мере в мысленном эксперименте, нет принципиальных препятствий для изготовления заготовки трубы только из атомов железа-56 и добавления туда одного атома железа-58, а после всей механической обработки определения, куда этот «нестандартный» атом попал: в дульную часть трубы, в казённую или в стружку с опилками. Технически это сделать крайне сложно, но вот в нейтринных детекторах вполне себе отыскивают единицы чужеродных атомов среди чуть ли не тонн однородного по изотопному составу исходного вещества ультравысокой степени очистки.

Таким образом, в итоге можно сказать, что труба ствола 152-мм гаубицы обр. 1909/30 гг. действительно состоит из атомов железа (а также углерода, никеля, хрома, марганца и других примесей, полезных и вредных для её свойств). Атомы этих химических элементов в процессе механической и термической обработки трубы не возникают и не уничтожаются, как кожух, надульник, затвор и сама труба применительно к сборке/разборке ствола. Тут можно было бы ехидно возразить, что энергия покоя одного атома железа составляет 8,367 нДж, а у нас целый мегаджоуль в запасе - хватит на «создание» 1000000000000000 атомов железа «из ничего» и куда большего количества путём преобразования других атомов. Однако для инициирования ядерных реакций имеет значение не общий интегральный объём энергии, а то, как быстро она в том или ином виде подаётся в довольно малый объём пространства. Изготовление трубы ствола занимает значительное время и подаваемая за единицу этого времени сверлом в заготовку энергия «размазывается» дополнительно по такой значительной площади, что для инициирования ядерных реакций её количества недостаточно, неизменность ядер атомов гарантирована стопроцентно. Чего не скажешь о состоянии их электронных оболочек: тут передаваемой заготовке энергии более чем хватает для разрыва межатомных электронных связей и разрушения кристаллической структуры её материала. Стружки и опилки тому подтверждение.

Идём дальше по уровням организации структуры вещества, хотя ранее мы уже ответили на вопрос: из чего состоит атом? Хоть железа, хоть какой-либо другой: из ядра и электронных оболочек. Ядро ещё имеет возможность идентификации среди прочих по своему заряду и массе покоя, тогда как с электронами около него дело обстоит куда сложнее. Ведь заводского номера на электроне нет, никакой внутренней структуры у него нет, а набор врождённых его свойств (заряд, масса покоя, спин и т. д.) абсолютно одинаков для всех электронов, а их различия определяются только контекстом их проявления (связанный в атоме электрон с такими-то квантовыми числами, свободный с такой-то кинетической энергией). Поэтому в случае изменения состояния электрона в атоме мы не можем сказать, произошло ли оно применительно к одной частице или одна частица со статусом «до» исчезла, а вместо неё появилась другая частица со статусом «после». Для нашей винтажной гаубицы в макромире это не так: если на её стволе появилась ржавчина (т. е. изменилось его состояние), то мы по заводскому номеру скажем, что это точно такое-то изделие, а не какое-либо другое. Ответственному за хранение или расчёту можно при этом надрать уши за неподобающее обращение с матчастью и они не выкрутятся «квантовым» образом: «у нас тут ствол №130 без ржавчины исчез, а потом уже с ржавчиной появился». А применительно к электронам в атоме подобное является нормой жизни, в математическом аппарате квантовой механики операторы рождения и уничтожения частиц являются самым что ни на есть обычным делом и им придаётся не только абстрактный, но и вполне реальный физический смысл исчезновения и появления объекта микромира. В этом свете термин «состоит» применительно к атому уже становится несколько расплывчатым (электроны полностью потеряли свою индивидуальность), но в целом он ещё применим.

Наконец, добрались мы и до ядра атома. Школьный, да и ВУЗовский, курс физики даёт чёткий ответ, из чего оно состоит (или что содержит в своём составе): протоны и нейтроны. Железо не исключение, но мы для иллюстрации ограничимся простейшим сложным ядром атома: а именно дейтроном, ядром атома тяжёлого водорода, дейтерия. Вот что бает ингилизская википузия, которая знает всё: The nucleus of a deuterium atom, called a deuteron, contains one proton and one neutron… Для тех, кто в прошлом «шпрехен зи дойч?» или «парле ву франсэ?», перевод на великом и могучем: ядро атома дейтерия, называемое дейтроном, содержит один протон и один нейтрон. Т. е. мы можем предположить, что внутри дейтрона протон и нейтрон сохраняют по отдельности свои однозначно их идентифицирующие свойства, хотя и не видны вроде как напрямую. Это как труба внутри ствольной группы 152-мм гаубицы обр. 1909/30 гг. сбоку: она закрыта снаружи кожухом и надульником, её не видно, но она под ними есть, сохраняя свою массу и геометрическую форму и намагниченность, если кто-то её вдруг наделил подобным свойством. Геометрическая форма для объектов микромира во многом является зависящим от контекста понятием: в одной ситуации она может быть такой, во второй - какой-то другой и определяться по разному без чётких границ. Но вот масса (или что всё равно, энергия «йе равно эм-це-квадрат») покоя, электрический заряд и магнитный дипольный момент - важнейшие идентифицирующие признаки субатомных частиц, которые к тому же обладают свойством аддитивности - эти характеристики для сложной системы равны сумме соответствующих характеристик их компонент. Проверим, применительно к нашей теме: данные по ним для протона, нейтрона и дейтрона известны:

Характеристика
Протон
Нейтрон
Дейтрон

Энергия покоя, МэВ
938,272
939,565
1875

Заряд, элемент. единиц
+1
0
+1

Магнитный момент, яд. магнетонов
2,792
-1,913
0,857

Красным выделены те величины для дейтрона, которые не являются суммой аналогичных параметров протона и нейтрона. Добавим ещё: свободный нейтрон нестабилен и распадается, а дейтрон живёт неограниченно долго. В некоторых видах электромагнитных взаимодействий протон эквивалентен шарику (но что он такое и какова его истинная геометрическая форма мы ничего не знаем, что бы кто ни говорил по поводу) радиусом 0,8768 фм, нейтрон - 0,8 фм, а дейтрон - 2,128 фм. Последний «распух» как-то. Не вяжется это как-то с сохранением однозначно идентифицирующих свойств протона и нейтрона, если они очутились внутри некоего инкапсулирующего и содержащего их «контейнера», с отрицательной массой покоя к тому же. Этот дефект массы хорошо описан в литературе, на нём основана работа АЭС и «ядрён-батонов» всех мастей, особо на нём останавливаться не будем. Заметим только, что его величина в 3 МэВ определяет порог «разъединения» дейтрона обратно на свободные протон и нейтрон, соответственно затраты на «разборку» составят 3/1878 = 0,0016 долю от энергии покоя исходной системы - очень даже заметно. Напомним: «разборка» заготовки трубы ствола 152-мм гаубицы обр. 1909/30 гг. на собственно изделие и стружки с опилками составляет не более чем 0,000000000000016 от исходной энергии покоя заготовки.

Кроме того, протоны и нейтроны, как и электроны, не имеют заводских номеров и прочих отличительных особенностей, так что нет никаких оснований утверждать, что при «разборке» дейтрона на свободные протон и нейтрон образуются те же самые частицы, что его и породили при ядерной реакции слияния. Разница с химическими реакциями огромна: при соединении атома железа с атомом серы в молекулу сульфида железа FeS не то что их ядра, но и внутренние электронные оболочки остаются неизменными, серьёзно лишь видоизменяются лишь внешние электронные оболочки. И то же самое происходит при разложении молекулы сульфида железа (II) FeS на составляющие её атомы, их ядра и внутренние электронные оболочки остаются «как есть». Ну а для макроскопического объекта вроде гаубицы разница колоссальна: сколько ни разбирай орудие на ствол и лафет и собирай его обратно, эти его компоненты от таких процедур не исчезнут и не появятся, оставаясь самими собой.

Есть и методические замечания: как провести процесс «разборки» стабильного дейтрона? Путь только один - только ударить по нему каким-то материальным объектом микромира с кинетической энергией выше указанного лимита в 3 МэВ. Причём по факту потребуется во многих случаях больше. Например, для недостаточно энергично налетающего на дейтрон нейтрона можем в итоге получить тритон (не земноводное, а ядро атома трития), а для налетающего протона - ядро атома гелия-3. Условно говоря, в некотором диапазоне кинетической энергии налетающего объекта получится так: объект + D => объект + p + n. И если превысить верхнюю границу этого диапазона очень даже может получиться, что помимо протона с нейтроном возникнет что-то ещё. Это повод считать, что в дейтроне есть ещё какие-то объекты? В микромире кинетическая энергия одного объекта легко превращается в энергию покоя другого ранее не существовавшего объекта и наоборот. Вот это и есть настоящие чудеса, пока далёкие от своего объяснения. Мы знаем, что такое происходит, с помощью квантовой механики мы можем сделать определённые количественные выводы и использовать это на практике, но почему это так - большой вопрос. В макромире таких аналогов нет: было бы довольно странно, если бы мы выпалили из упомянутой нами гаубицы, попали снарядом в препятствие и получили помимо осколков снаряда, обломков препятствия и газов от разрывного заряда что-то ещё, причём достаточно весомое.

То есть в микромире всё запросто превращается друг в друга и понятие «состоит» полностью теряет свой смысл. При одной энергии взаимодействия с налетающим объектом «состоять» тот же дейтрон будет из протона и нейтрона, при другой - из двух протонов, нейтрона и антипротона, в третьей - из чего-то ещё более экзотического. При совсем малой такой энергии наличия «составляющих» в объекте микромира можно и не увидеть вовсе. Это подтверждается даже формальным языком квантовой механики, где будут фигурировать операторы рождения/уничтожения тех или иных объектов при описании ядерных реакций. Что-то исчезло, что-то появилось. Поскольку любой протон/нейтрон/электрон идентичен любому другому протону/нейтрону/электрону и абсолютно неотличим от него, то нельзя сказать, что протон №1 сначала был захвачен ядром №1, затем, после некоторого воздействия на это ядро, он вновь стал свободным и прилетел в ядро №2. Вспоминаем ситуацию с перестановкой стволов на другой лафет. Совершеннейший контраст по сравнению с макромиром, в последнем двух совершенно одинаковых 152-мм гаубиц обр. 1909/30 гг. мы не найдём, даже если кто-то тщательно выпилил у них все заводские номера и клейма.

Здесь явно нужны другие какие-то слова на «бытовом» уровне, чтобы описать природу вещей, не слишком-то отклоняясь от её сути. И изображения тоже. Например, на заглавной картинке к этой статье, взятой из википузии, ядро дейтрона «наглядно» представляется тесной комбинацией синего и красного кружочков. Вроде как нейтрон и протон таким образом связаны силами ядерного взаимодействия. Будь так, то у такого образования живо бы образовались вращательные степени свободы, как у любой двухатомной молекулы, а в эксперименте они обнаруживаются на раз. У дейтрона их не обнаружили, в отсутствие внешних «раздражителей» он имеет сферическую симметрию (отличия от неё тоже могут быть обнаружены экспериментально). Так что картинку в топку, однозначно. А ведь именно картинка у впервые пришедшего в тему человека формирует довольно устойчивый образ, который подкрепляется подобным представлением молекул из химии, где такие наглядные пособия очень даже полезны. Но для субатомного уровня организации строения вещества эта аналогия вредна до крайности.

Посему применительно к дейтрону на «бытовом» уровне лучше говорить как-то так: ядро атома тяжёлого водорода представляет собой квантовомеханический объект не до конца понятной природы (есть неплохое и используемое в физике понятие капельки ядерной жидкости, но без дальнейшего уточнения её свойств) с зарядом +1 элементарных единиц и массой в 2 а.е.м. При некотором наборе условий оно может образовываться из свободных протона и нейтрона, какие-либо сторонние объекты для этого процесса не обязательны. Некоторые численные характеристики дейтрона отличны от суммы аналогичных численных характеристик свободных протона и нейтрона, даже если они обладают свойством аддитивности по фундаментальным законам природы. Для получения из дейтрона свободных протона и нейтрона обязательно нужно взаимодействие со сторонним объектом, который имеет кинетическую энергию в строго определённом диапазоне её значений в той системе отсчёта, где дейтрон покоится. Вот как-то так.