О таблицах стрельбы, часть II
Текст Анатолия СорокинаПродолжаем всё ещё подготовку к ощипыванию очередной крякающей артиллерийской дичи.
После лирического введения ( О первом законе Ньютона) и базовой информации по таблицам стрельбы ( О таблицах стрельбы) остановимся на следующем обстоятельстве. До конца 1970-х гг. для полевой артиллерии считались достаточными следующие поправки в информационном блоке таблиц стрельбы:
1) по дальности: на атмосферные условия: попутный/встречный ветер, температура и давление воздуха, на начальную скорость (напрямую или через температуру метательного заряда и износ ствола), на отклонение массы снаряда от заданной;
2) по направлению: на деривацию и на боковой ветер.
Однако по мере совершенствования технологии изготовления боеприпасов, когда снаряды и метательные заряды стали более однородными по своим характеристикам, вследствие чего рассеивание уже не так сильно маскировало малую, но систематическую ошибку наводки, выяснилось, что центр группы разрывов на местности заметно отклонялся от вычисленного по таблицам стрельбы его положения. Но здесь нет никаких чудес, две основные причины тому были известны артиллеристам ещё как минимум с конца Первой мировой войны.
Причина №1. Сферичность Земли
Вообще-то у артиллеристов Земля плоская. На картах в топогеодезической проекции Гаусса-Крюгера. Кто таков был Крюгер, автору неизвестно, зато Карл Фридрих Гаусс в рекомендациях не нуждается. Эти двое учёных разработали и применили на практике некоторое преобразование, посредством которого сферические координаты хитроумным образом пересчитываются в декартовы на некотором ограниченном участке земной поверхности. Да, в те самые Х и Y, о которых речь шла ранее. В отечественной практике к Гауссу и Крюгеру надо добавить ещё и геодезиста Красовского, который аппроксимировал фигуру старушки Земли (геоид) эллипсоидом, названным в его честь. Точные параметры этого эллипсоида «зашиты» в алгоритмы и устройства, по которым данные по широте и долготе пересчитываются в прямоугольные координаты X и Y на соответствующем участке местности. Но не забудем ещё и вертикальную координату Н! Среди прочих она особо выделяется тем, что отсчитывается от уровня моря и если у орудия и цели Н одинаковы, то считается, что угол места цели равен нулю. И это было бы так, будь Земля и вправду плоской. Однако, если мы рассмотрим ситуацию в утрированном виде:
то сразу же увидим, что это реальность является иной. В точке А находится орудие, в точке В - цель, О - центр Земли, прямая АН представляет собой горизонт орудия, относительно которого рассчитываются все данные в таблицах стрельбы. И угол места цели при той же высоте над уровнем моря, что и у орудия, явно не ноль и отрицателен! Но может быть он настолько мал, что его можно не принимать во внимание? Посмотрим, все необходимые данные у нас есть. Для начала читатели могут вспомнить школьный курс геометрии и доказать, что угол НАВ есть половина угла АОВ (подсказка: треугольник АОВ равнобедренный ОА = ОВ = среднему радиусу Земли R, сумма его углов равна 180 градусам, пи радиан, 3000 наших тысячных, 3200 натовских тысячных и т. д., а угол ОАН - прямой).R где-то 6370 км, для длины дуги АВ в 10 км получим угол АОВ в 1,56 миллирадиана (мрад), а значит угол НАВ - 0,78 мрад или 0,74 наших тысячных. В артиллерии есть правило - поправка в угол прицеливания более 0,5 тысячных при точной стрельбе должна учитываться, значит на 10 км сферичность Земли уже начинает быть заметной. Для 152-мм гаубицы обр. 1943 г. (Д-1) величина поправки в 0,5 тыс., скажем честно, не особо значима - на дистанции в 10 км, близкой к предельной, изменение на неё прицела приведёт к смещению средней траектории всего лишь на 6,5 м, что будет замаскировано рассеиванием по дальности с вероятным отклонением в 35 м. Т. е. на шанс попасть в окопанный танк или блиндаж, поразить осколками скопление живой силы противника не скажется вообще никак (почему предки и закрывали на это глаза). Но для мощных пушек, вроде “Малки” или “Цезаря”, которые на 10 км могут бить по отлогой траектории, неучёт этого обстоятельства будет ещё как заметен - перелёты гарантированы, шансы поражения осколками и прямого попадания сильно уменьшатся (особенно последний).
Причина №2. Неинерциальность системы отсчёта
Информационный блок в таблицах стрельбы мало того, что рассчитывается для плоской Земли (т. е. для горизонта орудия), так ещё это делается в предположении, что используемая система координат является инерциальной. Вспомним пример со стрелой оператора в киносъёмочной, когда она вращалась по кругу и отвес на её площадке отклонялся от вертикали. Нечто подобное сотворяется и при стрельбе, система координат, в которой разворачивается всё действо, ускоренно двигается из-за вращения Земли вокруг своей оси. Следствием чего является её неинерциальность. Вместе с рядом других обстоятельств в итоге появляются такие эффекты как «убегание цели от снаряда» или «набегание цели на снаряд» при стрельбе по линии «запад/восток» и снос снаряда по направлению из-за возникающей в неинерциальной системе отсчёта псевдосилы Кориолиса, которая не обусловлена никаким фундаментальным взаимодействием между телами. И всё это безобразие существенным образом зависит от географической широты.
При некоторых параметрах стрельбы обусловленные указанными причинами смещения средней траектории по дальности и направлению уже не маскируются рассеиванием и возникает необходимость их учитывать. В 1980-х гг., когда та же гаубица Д-1 изрядно повоевала в Афганистане (отнюдь не в средних широтах) и с боеприпасами «улучшенной кучности» (официально они так не назывались) для неё в таблицах стрельбы ввели поправки на геофизические факторы в дополнение к основному блоку
Именно в них и заключается учёт вращения Земли. Как видно из приведённых данных, максимальное по модулю отклонение из-за геофизических причин равно 49 м (со знаком минус, т. е. при указанных для него условиях снаряд без их учёта летит дальше). Это для дальности в 11 км составляет 0,45% - немного, правда для других комбинаций направления стрельбы, географической широты и дальности такая поправка может достигать 1%, но не более. И на этом опять получилось много букв, пора заканчивать эту часть. Но к ощипыванию крякающей дичи от радио «Слон Арми ФМ» мы уже подобрались совсем вплотную.