Этимология. Просторечный глагол выпендриваться и соответствующее существительное восходят к местно-диалектному выпетриваться (Пётр здесь ни при чём! :))
Выпетриваться может быть объяснено из выпятрить ‑
выветрить, высушить < исконно славянское выпятрити ‑
выставить, разложить, расстелить.
Пятро (пяло) означало стояк, приспособление для растяжки (представлено достаточно широко в ряде славянских языков и связано этимологически с пяти - растягивать, напяливать). Отсюда, кстати, - пяльцы, распятие, пялиться (на кого-то или на что-то).
Впоследствии в слове выпетриваться появилось носовое «н», а -тр- перешло в -др- в условиях экспрессивного употребления.
Впрочем, есть и другие версии происхождения этого слова (см. комментарии к этому посту).
Современные значения глагола выпендриваться ‑ выставлять себя напоказ; заставлять обратить на себя внимание; рисоваться; важничать; проявлять гонор; капризничать.
Синонимы: выкаблучиваться, выёживаться, выпендрёжничать, держать фасон, пускать пыль в глаза, щеголять, выкобениваться, глядеть фертом, козырять, ломаться, форсить, мудями трясти, выдрючиваться, фасонить, кокетничать, ходить фертом, выфинчивать, выстёбываться, фигурять, финтифлюшничать, кобениться, красоваться, заделываться, франтить.