Волшебная мультивселенная Незнайки
Все мы любим читать книги, и нередко в книгах есть волшебство. Оно бывает самое разное - где-то мешают корень солодки и глаза селедки, где-то авадакедабрят волшебной палочкой, где-то есть жесты, заклинания, эзотерика, и-дзин, гороскопы, использование истинных имен, или вызов сверхъестественных сущностей чтобы они служили или просто снизошли. Всю эту магию роднит одно - она состоит из неких рецептов, последовательностей шагов, которые маг должен проделать, чтобы получить конкретный результат. Своего рода алгоритм. Да, иногда конкретный пользователь может не знать, как именно работает пресловутое "окулус репаро", но тот, кто придумал - явно знал. Ну примерно как мы можем использовать программы, которые не понимаем и которые сами бы никогда не написали - просто как конечные пользователи - но тем не менее эти программы кем-то написаны, они соответствуют неким формальным правилам и по сути своей научны в широком смысле слова. По крайней мере - онтологичны. Тут уместно вспомнить Кларка с его "любая продвинутая технология неотличима от магии", или, как сказал бы Дамблдор, который любит переворачивать слова - "если технология отличима от магии, то она недостаточно продвинута". Тем не менее - технология.
Однако в литературе часто встречается другой вид магии, совсем не похожий на эту мешанину волшебных палочек, заклинаний и зелий. Это пророчества. Непохожесть их в том, что пророк не использует алгоритм или пошаговый roadmap для того, чтобы предсказание сбылось. Он единственный из всех колдунишек оперирует сразу готовым результатом. Понимаете всю глубину этого различия?
Самый мой любимый пример - это сказка о Спящей Красавице. Для начала, вообще хорошо когда красавицы спят зубами к стенке, а не вносят в изложение сумбур - но не в этом суть. Суть в том, что при рождении девочки Малефисента наложила заклятие. Она сказала, что по достижении 16 лет девочка уколет палец веретеном. Сказала во всеуслышание, после чего все начали совать ей палки в колеса. Девочку сослали в лес, все прялки уничтожили - фактически целое королевство вступило в заговор с целью не дать девочке узнать свою судьбу и не дать этой судьбе свершится. По большинству версий сказки ведьма больше ничего не делала. Она не зомбировала девочку, не похищала, не подсовывала ей прялку, не заколдовывала ее лошадь - короче, она не сделала вообще ничего, чтобы как-то направить события. Но ближе к делу события словно сами начали меняться так, чтобы девочка и прялка нашли друг друга. Целая цепь случайностей - кто-то что-то ляпнул, девочка не там повернула, где-то забыли включить в сговор полоумную старуху с прялкой, и в итоге в точно назначенное время заклятие исполнилось.
Если вспомните, примеров такого в литературе масса - от истории Бальдра до мультика про кунг-фу панду - герою предсказывают судьбу, он пытается ее избежать и в итоге сам ее и приближает. В ряде случаев по дурости, но часто это именно "роковая цепь случайностей", именно случайностей, которые никто не провоцировал - по крайней мере не автор пророчества и не тот, кто пытался принять контр-меры.
То есть повторюсь - это единственный описанный вид магии, где магу не надо думать над промежуточными шагами. Он говорит в пустоту "сделайте мне красиво" и некие силы - божественные, магические или эта ваша квантовая неопределенность - приводят заклятие к заказанному финалу, причем путем, который никто вообще не предполагал - путем чаще запутанным, чем простым. Как так-то?
Что же за принципы лежат в основе этой магии, попробуем разобраться. Самое простое предположение - детерминизм. Вселенная полностью и целиком предсказуема, никакой свободы воли нет, и пророк не программирует исход, а просто видит его в будущем или экстраполирует из настоящего. Ведьма из сказки тоже просто видела будущее, но представила ситуацию так, будто это не "шамо приполжло", а целиком ее, ведьмы, заслуга.
Но это скучно и примитивно. Давайте все же попробуем представить, как ведьма может "назначить" исход событий при условии что вселенная полна квантовой спутанности, и холизма, все активные субъекты обладают не просто свободой воли, а еще и дурной башкой - то есть непредсказуемы в принципе.
* * *
Для начала предлагаю небольшой экскурс в фазовые пространства. Это мой любимый аналитический инструмент, лучше прочих позволяет отследить катастрофические изменения табличных функций. Ведь в чем основная проблема с экстраполяцией (да и интерполяцией) табличной функции - например, графика курса доллара? Мы просто обязаны предположить, что на всем отрезке тренды неизменны. Без этого ничего не получится - система должна быть герметична и неподвержена влиянию извне, иначе нет смысла в этих методах. Чего с реальными рядами, тем более на больших интервалах, во-первых не может быть по определению, а во-вторых сама задача предсказания, если подумать, и состоит в том, чтобы предсказывать изменения трендов. Предсказывать выбросы и аномалии, ибо именно они иногда интересны и выгодны, а чаще опасны.
Когда я еще занимался этой байдой как своей научной дисциплиной, самое страстное желание для дедушки Мороза было - получить в подарок шкалу событий. Я смотрю на график, я вижу смену тренда, но понятия не имею, что на нее повлияло. Помню, после крымских событий темнейший толкал речь перед совфедом, и сначала говорил про Крым, потом про подъем сельского хозяйства - и текущие курсы на бирже сначала упали, потом поднялись. Если бы он говорил в обратном порядке, то все было бы наоборот - ну и где тут объективность для математического анализа? Как человек, глядя на изменение табличной функции, в принципе может допетрить, что оно связано с порядком параграфов в речи президента? Факторов тысячи, и большая часть субъективна - паника игроков, сговоры, дезинформация и так далее. Даже понимай мы всю их природу и степень влияния - сами по себе причины этих факторов - это коммерческая тайна или и вовсе срок за мошенничество.
Ну и бог с ним - поэтому я и забросил эту науку лет 10 назад, не суть. Важно другое - что в процессе я открыл для себя изумительный инструмент анализа табличных функций. Он подходит для всего, у чего по идее должна быть цикличность (сезонность), но только в вакууме - а в реальной жизни что-то влияет на данные и цикличности нет.
Вот я вам для примера создал ряд. В основе его - обычная синусоида, синус от номера строки в экселе, деленого на два (просто чтобы график был поразмашистей). К ней я прибавил небольшой белый шум из генератора случайных числе, буквально полпроцента от значения синуса. А еще на него наложен небольшой линейный тренд (тут кстати не важно - большой или небольшой), просто арифметическую прогрессию. Но в ней, в этой прогрессии, есть одно катастрофическое событие - когда этот ряд одномоментно увеличился на три порядка и так и не вернулся к старым значениям.
Для простоты я покажу вам фрагмент этой нарушенной прогрессии (это то, что я прибавлял к функции), но пока не скажу когда именно это произошло.
0.00094
0.00095
0.00096
0.00097
0.1
0.10001
0.10002
0.10003
0.10004
Согласитесь, событие реально очень необычное, хотя вклад его в целевую функцию и невелик, но для самого линейного тренда это просто экстраординарно. Давайте попробуем его найти в результирующих данных.
Вот на рисунке изображена эта функция в классическом виде - по абсциссе отложен номер строки (их триста), по ординате - вот эта моя функция, в основе которой, повторюсь, значение синуса от половины номера строки, контаминированное белым шумом и с линейным трендом. Черным нарисован этот самый тренд, но не то что я задал, а рассчитанный экселем по старому доброму методу наименьших квадратов, или чем там - в смысле встроенная линейная аппроксимация.
Приглядитесь к черной линии, помедитируйте над самим рыжим графиком. Можете вы обнаружить, где именно произошло это небольшое, но очень необычное событие? Можете предложить метод, чтобы его найти? Нет, график кажется настолько идеальной синусоидой, насколько позволяет его зашумленность (а, как я вероломно наложил шум, я прям злыдня).
Я вам даже скажу, чего собственно скрывать - катастрофичное событие произошло в 89й точке ряда. Помогло? Мне вот ни капли.
Теперь к фазовому пространству. Если кто не в курсе (ну вдруг случайный человек зайдет почитать), это никакое не "пространство", а просто способ представления данных. В нем по оси абсцисс отложено значение функции в точке N, а по оси ординат - в точке N+1. То есть это график изменения нашей табличной функции.
Вот он:
Это, напомню, тот же самый ряд, просто представленный иначе. И тут, я уверен, вы сразу видите проблему. Если обычная синусоида должна быть кругом, то зашумленная синусоида - аттрактором. Это, полагаю, знают даже дети. Синусоида же с линейным трендом будет тем же кругом, но "сползающим" по диагонали в правый верхний угол, на ту величину, которую и составляет этот линейный тренд.
Тут же мы видим два четко различимых аттрактора. Если сделать ряд подлиннее, а линейный тренд более заметным - мы увидели бы как аттрактор постепенно смещается "по диагонали". Тут же он буквально "прыгнул", внезапно (то есть катастрофично) начав "вращаться" вокруг совсем другой точки.
Для наглядности я покрасил ряд до и после катастрофического события в разные цвета:
Кстати, тут неожиданно видно и сам момент события - видите точку чуть в стороне, справа, почти на уровне абсциссы? Это она, болезная. Тут она выпирает как ключ от собора, а поди попробуй ее найти на традиционном графике?
Теперь собственно к чему я пересказываю вам общеизвестное. Вернемся к нашей Малефисенте и ее проделкам.
Хотя нет, рано. Еще одно отступление.
* * *
Тут имеет смысл говорить о мультиверсуме. Сам термин затаскан так, что уже не понять откуда он, но суть его проглядывается во многих трактовках. Например, квантовый пакет вероятности - каждый раз, когда происходит некое случайное событие, возникает так называемый "квантово-вероятностный пакет". Да-да, речь про ту самую кошку Шредингера. Принято думать (пардон за такой громоздкий выбор слов - просто это реально вопрос веры), что в этом самом пакете сосуществуют все возможные реальности, все варианты развития событий. В одном из них кошка мертва, в другом жива, в третьем прогрызла дно и сбежала. Пока мы не откроем коробку, мы не узнаем. Дальше чистая метафизика, ударившая в голову спецам по квантовой физике - или может быть это популяризаторы и журналисты переврали - пришла к выводу о том, что все три кошки - живая, мертвая и удравшая - реально существуют одновременно в пространстве этой коробки. Не совсем как реальность - но как потенциальные кошки. Открыв коробку мы "схлопываем пакет", оставляя из трех гипотетических кошек одну, реальную.
Давайте попробуем выразить это иначе - когда коробка закрыта, там три кошки, но все три не полностью вероятные. Формула выглядела бы так
"живая кошка"*1/3 + "мертвая кошка"*1/3 + "сбежавшая кошка"*1/3 = 1
То есть в сумме вероятности существования всех возможных кошек - единица. Хотя, кстати, они не обязательно равновероятные - скорее всего кошка погибла, если не от яда и радиации, так от голода и страха, и вероятность этого может быть 0.8, а не 0.3. Вероятность же побега вообще близка к нулю. Но это не важно, важно что сумма всех возможных вероятностей - все равно строгая единица.
Так что же в этой терминологии происходит при открытии коробки? Вероятность одной из вероятностных кошек становится 1, остальных - превращается в ноль. То есть все состояния, кроме одного, так и не реализовались, и кошка в них не побывала.
Так в чем же суть пресловутой квантовой мистики? Она в том, что якобы, "на самом деле", кошек и было три. И мы либо убили двух, сведя их вероятность в ноль, либо они по-прежнему существуют в параллельных вселенных (но в каждой с вероятностью 1, конечно). То есть в момент когда мы закрыли (не открыли, а именно закрыли) кошку, вселенная разделилась на несколько, где кошка будет в разных состояниях в момент открытия. И суть не в том, что мы реально что-то меняем открыв коробку, уничтожая каких-то потенциальных кошек, суть в том что пока мы коробку не открыли, мы не знаем, в какой мы вселенной. И, вроде как, все эти вселенные с этими кошками как-то интерферируют между собой, на манер квантового компьютера.
Работает конечно не только с кошками, но и с людьми.
Далее вывод - что каждое событие, каждое схлопывание пакета, каждое открывание коробки, каждый бросок монеты или поворот спина электрона - приводит к раздвоению вселенной, и с этого момента есть вселенная где монетка упала орлом и точно такая же, где монетка упала решкой. Ну, думаю, эта концепция вам знакома.
Самовлюбленные квантовые физики, повернутые на "эффекте наблюдателя", уверяют нас что каждый раз, когда мы смотрим на вселенную, мы фиксируем одну, уничтожая все остальные. То есть вселенная с монеткой упавшей не той стороной будет существовать лишь пока солипсичный квантовый физик не посмотрит и не зафиксирует как единственную вероятную лишь одну вселенную. По их мнению, мультиверсума не существует, точнее он уничтожается при взгляде квалифицированного наблюдателя, оставляя нам лишь одну вселенную из неисчислимого множества. Не столь самовлюбленные говорят что не уничтожаем, а лишь разделяем преградой столь же тонкой и непреодолимой, как поверхность зеркала разделяет наш мир и зазеркалье. Третьи же (я не физик, но я болею за эту спортивную команду) говорят что все это лишь абстракции и по большому счету неинтересно.
Итак, давайте снова вернемся к заклятью спящей красавицы. Наконец-то.
* * *
От момента, когда заклятье было произнесено, до момента когда очаровательной жертве исполнилось 16, вселенная ветвилась бессчетное количество раз. Это словно дерево возможностей, выросшее из одного-единственного события. В пакете куча всего - есть вселенные, где родители предпринимали такие контр-меры, или эдакие, или пустили на самотек. В итоге, будем объективны, все эти вселенные делятся на две большие группы - те, где заклятье не исполнилось и те, где оно _случайно_ исполнилось тем или иным способом. Подчеркну - тем или иным, то есть была какая-то последовательность случайностей, которая привела к нужному результату. Никто ничего не делал, просто само так совпало.
Словно бы у нас огромная коробка, но внутри не кошка, а целый сказочный мир. Точнее, мириады миров - в одних принцесса уколола палец, в других нет.
Так вот ответ на вопрос, как вершится магия - ведьма схлопнула этот вероятностный пакет _сознательно_, а не случайно как солипсичные квантовые физики. Она выбрала, какую именно версию реальности считать отныне единственной, уничтожив все, где ее заклятье не сбылось само собой.
Важно, что ведьма не анализировала сам ход событий, как именно заклятье исполнилось. Она смотрит только на результат.
Ну так вот, проблема, которую я вынес в заголовок - а как вообще думать в этих терминах. Ведь мы говорим о том, что есть огромное количество вариантов развития событий, которые мы можем представить как ациклический (если мы считаем что есть время, и путешествовать в нем назад нельзя) и ориентированный (ибо все же есть причинно-следственная связь) граф. Каждый его узел - это ключевое событие, а ребро - это причинно-следственная связь между этими событиями, и заодно обозначение той самой вероятности, которая в итоге должна стать 1 или 100%.
То есть как вообще думать о мультиверсуме? Не зря мы начали с фазовых пространств - мы можем представить каждое событие как точку в многомерном фазовом пространстве. Каждое значимое событие, влияющее на результат - хотя в идеале вообще каждое событие, но голова не резиновая, как вы понимаете. Но при этом все же каждое вероятное событие, которое потенциально возможно влияет на результат заклятия - то есть вот девочку отправляют за 101й километр жить с феями, вот она остается в замке, вот она в пансионате "небесных ласточек", вот она сослана в монастырь, вот она погибла в детстве от кори. Часть этих событий так и не будет реализована, когда ведьма откроет ящик и оборвет все нити, не ведущие к исполнению заклятия. Она словно ищет минимальный путь по нашему графу, и уничтожает все узлы и ребра, которые в нем не участвуют.
Сложно, да? Но тут меня осенило - я же тысячи раз видел такие схемы. Вот одна из них:
Вот же оно, фазовое пространство мультиверсума. Правда, когда я внимательно поглядел - тут не Незнайка, как я было решил сначала - а какие-то пираты, но они тоже могут ничего не знать в этом сложном мире.
На схеме отображены все возможные состояния Незнайки, в которых он только может находиться - кроме, разумеется, изначально невероятных. След, отображающий его путь по этим схемам при конкретной игре - это и есть тот самый граф, единственная реализующаяся ниточка в квантовом тумане невероятности. Играя в эту игру тысячи раз, мы получим все возможные перепетии сюжета игры (это, кстати, тоже интересная трактовка - воспринимать мультиверсум как повествовательную линию). Тут даже изображены все возможные ключевые события - причем на плоскости - вот он попал в грозу, вот он нашел остров, вот выстрелила пушка. Заметьте, хронология этих событий может быть разной - тут есть стрелки назад, у Незнайки есть машина времени. Реализуются ли эти события в конкретной игре или нет - это вопрос случайности, вопрос выпадания кубика. Каждый раз, когда мы бросаем кубик, мы создаем квантовый пакет вероятности из шести состояний, а когда кубик замирает - происходит выбор, или схлопывание пакета - только одно состояние становится реальным. Но все остальные состояния, все возможные ходы Незнайки, все самые маловероятные перипетии - все оно тут, на одной схеме. Одновременно. Всегда.
Эта вселенная статична. Времени в привычном нас смысле слова нет. Все события - и реализовавшиеся, и потенциальные - сосуществуют "одновременно", как те кошки, как вот эти кружки с цифрами.
Путешественник во времени подобен нашему Незнайке - он может попасть в прошлое, предпринять там иные шаги, пустить игру по другому сценарию - но на мультиверсум, на игровое поле, где все это не просто есть, а _было всегда_ - это не произведет ни малейшего влияния.
Вот собственно, то откровение, которым я и хотел поделиться с паствой. Что все потуги тщетны.
Однако в литературе часто встречается другой вид магии, совсем не похожий на эту мешанину волшебных палочек, заклинаний и зелий. Это пророчества. Непохожесть их в том, что пророк не использует алгоритм или пошаговый roadmap для того, чтобы предсказание сбылось. Он единственный из всех колдунишек оперирует сразу готовым результатом. Понимаете всю глубину этого различия?
Самый мой любимый пример - это сказка о Спящей Красавице. Для начала, вообще хорошо когда красавицы спят зубами к стенке, а не вносят в изложение сумбур - но не в этом суть. Суть в том, что при рождении девочки Малефисента наложила заклятие. Она сказала, что по достижении 16 лет девочка уколет палец веретеном. Сказала во всеуслышание, после чего все начали совать ей палки в колеса. Девочку сослали в лес, все прялки уничтожили - фактически целое королевство вступило в заговор с целью не дать девочке узнать свою судьбу и не дать этой судьбе свершится. По большинству версий сказки ведьма больше ничего не делала. Она не зомбировала девочку, не похищала, не подсовывала ей прялку, не заколдовывала ее лошадь - короче, она не сделала вообще ничего, чтобы как-то направить события. Но ближе к делу события словно сами начали меняться так, чтобы девочка и прялка нашли друг друга. Целая цепь случайностей - кто-то что-то ляпнул, девочка не там повернула, где-то забыли включить в сговор полоумную старуху с прялкой, и в итоге в точно назначенное время заклятие исполнилось.
Если вспомните, примеров такого в литературе масса - от истории Бальдра до мультика про кунг-фу панду - герою предсказывают судьбу, он пытается ее избежать и в итоге сам ее и приближает. В ряде случаев по дурости, но часто это именно "роковая цепь случайностей", именно случайностей, которые никто не провоцировал - по крайней мере не автор пророчества и не тот, кто пытался принять контр-меры.
То есть повторюсь - это единственный описанный вид магии, где магу не надо думать над промежуточными шагами. Он говорит в пустоту "сделайте мне красиво" и некие силы - божественные, магические или эта ваша квантовая неопределенность - приводят заклятие к заказанному финалу, причем путем, который никто вообще не предполагал - путем чаще запутанным, чем простым. Как так-то?
Что же за принципы лежат в основе этой магии, попробуем разобраться. Самое простое предположение - детерминизм. Вселенная полностью и целиком предсказуема, никакой свободы воли нет, и пророк не программирует исход, а просто видит его в будущем или экстраполирует из настоящего. Ведьма из сказки тоже просто видела будущее, но представила ситуацию так, будто это не "шамо приполжло", а целиком ее, ведьмы, заслуга.
Но это скучно и примитивно. Давайте все же попробуем представить, как ведьма может "назначить" исход событий при условии что вселенная полна квантовой спутанности, и холизма, все активные субъекты обладают не просто свободой воли, а еще и дурной башкой - то есть непредсказуемы в принципе.
* * *
Для начала предлагаю небольшой экскурс в фазовые пространства. Это мой любимый аналитический инструмент, лучше прочих позволяет отследить катастрофические изменения табличных функций. Ведь в чем основная проблема с экстраполяцией (да и интерполяцией) табличной функции - например, графика курса доллара? Мы просто обязаны предположить, что на всем отрезке тренды неизменны. Без этого ничего не получится - система должна быть герметична и неподвержена влиянию извне, иначе нет смысла в этих методах. Чего с реальными рядами, тем более на больших интервалах, во-первых не может быть по определению, а во-вторых сама задача предсказания, если подумать, и состоит в том, чтобы предсказывать изменения трендов. Предсказывать выбросы и аномалии, ибо именно они иногда интересны и выгодны, а чаще опасны.
Когда я еще занимался этой байдой как своей научной дисциплиной, самое страстное желание для дедушки Мороза было - получить в подарок шкалу событий. Я смотрю на график, я вижу смену тренда, но понятия не имею, что на нее повлияло. Помню, после крымских событий темнейший толкал речь перед совфедом, и сначала говорил про Крым, потом про подъем сельского хозяйства - и текущие курсы на бирже сначала упали, потом поднялись. Если бы он говорил в обратном порядке, то все было бы наоборот - ну и где тут объективность для математического анализа? Как человек, глядя на изменение табличной функции, в принципе может допетрить, что оно связано с порядком параграфов в речи президента? Факторов тысячи, и большая часть субъективна - паника игроков, сговоры, дезинформация и так далее. Даже понимай мы всю их природу и степень влияния - сами по себе причины этих факторов - это коммерческая тайна или и вовсе срок за мошенничество.
Ну и бог с ним - поэтому я и забросил эту науку лет 10 назад, не суть. Важно другое - что в процессе я открыл для себя изумительный инструмент анализа табличных функций. Он подходит для всего, у чего по идее должна быть цикличность (сезонность), но только в вакууме - а в реальной жизни что-то влияет на данные и цикличности нет.
Вот я вам для примера создал ряд. В основе его - обычная синусоида, синус от номера строки в экселе, деленого на два (просто чтобы график был поразмашистей). К ней я прибавил небольшой белый шум из генератора случайных числе, буквально полпроцента от значения синуса. А еще на него наложен небольшой линейный тренд (тут кстати не важно - большой или небольшой), просто арифметическую прогрессию. Но в ней, в этой прогрессии, есть одно катастрофическое событие - когда этот ряд одномоментно увеличился на три порядка и так и не вернулся к старым значениям.
Для простоты я покажу вам фрагмент этой нарушенной прогрессии (это то, что я прибавлял к функции), но пока не скажу когда именно это произошло.
0.00094
0.00095
0.00096
0.00097
0.1
0.10001
0.10002
0.10003
0.10004
Согласитесь, событие реально очень необычное, хотя вклад его в целевую функцию и невелик, но для самого линейного тренда это просто экстраординарно. Давайте попробуем его найти в результирующих данных.
Вот на рисунке изображена эта функция в классическом виде - по абсциссе отложен номер строки (их триста), по ординате - вот эта моя функция, в основе которой, повторюсь, значение синуса от половины номера строки, контаминированное белым шумом и с линейным трендом. Черным нарисован этот самый тренд, но не то что я задал, а рассчитанный экселем по старому доброму методу наименьших квадратов, или чем там - в смысле встроенная линейная аппроксимация.
Приглядитесь к черной линии, помедитируйте над самим рыжим графиком. Можете вы обнаружить, где именно произошло это небольшое, но очень необычное событие? Можете предложить метод, чтобы его найти? Нет, график кажется настолько идеальной синусоидой, насколько позволяет его зашумленность (а, как я вероломно наложил шум, я прям злыдня).
Я вам даже скажу, чего собственно скрывать - катастрофичное событие произошло в 89й точке ряда. Помогло? Мне вот ни капли.
Теперь к фазовому пространству. Если кто не в курсе (ну вдруг случайный человек зайдет почитать), это никакое не "пространство", а просто способ представления данных. В нем по оси абсцисс отложено значение функции в точке N, а по оси ординат - в точке N+1. То есть это график изменения нашей табличной функции.
Вот он:
Это, напомню, тот же самый ряд, просто представленный иначе. И тут, я уверен, вы сразу видите проблему. Если обычная синусоида должна быть кругом, то зашумленная синусоида - аттрактором. Это, полагаю, знают даже дети. Синусоида же с линейным трендом будет тем же кругом, но "сползающим" по диагонали в правый верхний угол, на ту величину, которую и составляет этот линейный тренд.
Тут же мы видим два четко различимых аттрактора. Если сделать ряд подлиннее, а линейный тренд более заметным - мы увидели бы как аттрактор постепенно смещается "по диагонали". Тут же он буквально "прыгнул", внезапно (то есть катастрофично) начав "вращаться" вокруг совсем другой точки.
Для наглядности я покрасил ряд до и после катастрофического события в разные цвета:
Кстати, тут неожиданно видно и сам момент события - видите точку чуть в стороне, справа, почти на уровне абсциссы? Это она, болезная. Тут она выпирает как ключ от собора, а поди попробуй ее найти на традиционном графике?
Теперь собственно к чему я пересказываю вам общеизвестное. Вернемся к нашей Малефисенте и ее проделкам.
Хотя нет, рано. Еще одно отступление.
* * *
Тут имеет смысл говорить о мультиверсуме. Сам термин затаскан так, что уже не понять откуда он, но суть его проглядывается во многих трактовках. Например, квантовый пакет вероятности - каждый раз, когда происходит некое случайное событие, возникает так называемый "квантово-вероятностный пакет". Да-да, речь про ту самую кошку Шредингера. Принято думать (пардон за такой громоздкий выбор слов - просто это реально вопрос веры), что в этом самом пакете сосуществуют все возможные реальности, все варианты развития событий. В одном из них кошка мертва, в другом жива, в третьем прогрызла дно и сбежала. Пока мы не откроем коробку, мы не узнаем. Дальше чистая метафизика, ударившая в голову спецам по квантовой физике - или может быть это популяризаторы и журналисты переврали - пришла к выводу о том, что все три кошки - живая, мертвая и удравшая - реально существуют одновременно в пространстве этой коробки. Не совсем как реальность - но как потенциальные кошки. Открыв коробку мы "схлопываем пакет", оставляя из трех гипотетических кошек одну, реальную.
Давайте попробуем выразить это иначе - когда коробка закрыта, там три кошки, но все три не полностью вероятные. Формула выглядела бы так
"живая кошка"*1/3 + "мертвая кошка"*1/3 + "сбежавшая кошка"*1/3 = 1
То есть в сумме вероятности существования всех возможных кошек - единица. Хотя, кстати, они не обязательно равновероятные - скорее всего кошка погибла, если не от яда и радиации, так от голода и страха, и вероятность этого может быть 0.8, а не 0.3. Вероятность же побега вообще близка к нулю. Но это не важно, важно что сумма всех возможных вероятностей - все равно строгая единица.
Так что же в этой терминологии происходит при открытии коробки? Вероятность одной из вероятностных кошек становится 1, остальных - превращается в ноль. То есть все состояния, кроме одного, так и не реализовались, и кошка в них не побывала.
Так в чем же суть пресловутой квантовой мистики? Она в том, что якобы, "на самом деле", кошек и было три. И мы либо убили двух, сведя их вероятность в ноль, либо они по-прежнему существуют в параллельных вселенных (но в каждой с вероятностью 1, конечно). То есть в момент когда мы закрыли (не открыли, а именно закрыли) кошку, вселенная разделилась на несколько, где кошка будет в разных состояниях в момент открытия. И суть не в том, что мы реально что-то меняем открыв коробку, уничтожая каких-то потенциальных кошек, суть в том что пока мы коробку не открыли, мы не знаем, в какой мы вселенной. И, вроде как, все эти вселенные с этими кошками как-то интерферируют между собой, на манер квантового компьютера.
Работает конечно не только с кошками, но и с людьми.
Далее вывод - что каждое событие, каждое схлопывание пакета, каждое открывание коробки, каждый бросок монеты или поворот спина электрона - приводит к раздвоению вселенной, и с этого момента есть вселенная где монетка упала орлом и точно такая же, где монетка упала решкой. Ну, думаю, эта концепция вам знакома.
Самовлюбленные квантовые физики, повернутые на "эффекте наблюдателя", уверяют нас что каждый раз, когда мы смотрим на вселенную, мы фиксируем одну, уничтожая все остальные. То есть вселенная с монеткой упавшей не той стороной будет существовать лишь пока солипсичный квантовый физик не посмотрит и не зафиксирует как единственную вероятную лишь одну вселенную. По их мнению, мультиверсума не существует, точнее он уничтожается при взгляде квалифицированного наблюдателя, оставляя нам лишь одну вселенную из неисчислимого множества. Не столь самовлюбленные говорят что не уничтожаем, а лишь разделяем преградой столь же тонкой и непреодолимой, как поверхность зеркала разделяет наш мир и зазеркалье. Третьи же (я не физик, но я болею за эту спортивную команду) говорят что все это лишь абстракции и по большому счету неинтересно.
Итак, давайте снова вернемся к заклятью спящей красавицы. Наконец-то.
* * *
От момента, когда заклятье было произнесено, до момента когда очаровательной жертве исполнилось 16, вселенная ветвилась бессчетное количество раз. Это словно дерево возможностей, выросшее из одного-единственного события. В пакете куча всего - есть вселенные, где родители предпринимали такие контр-меры, или эдакие, или пустили на самотек. В итоге, будем объективны, все эти вселенные делятся на две большие группы - те, где заклятье не исполнилось и те, где оно _случайно_ исполнилось тем или иным способом. Подчеркну - тем или иным, то есть была какая-то последовательность случайностей, которая привела к нужному результату. Никто ничего не делал, просто само так совпало.
Словно бы у нас огромная коробка, но внутри не кошка, а целый сказочный мир. Точнее, мириады миров - в одних принцесса уколола палец, в других нет.
Так вот ответ на вопрос, как вершится магия - ведьма схлопнула этот вероятностный пакет _сознательно_, а не случайно как солипсичные квантовые физики. Она выбрала, какую именно версию реальности считать отныне единственной, уничтожив все, где ее заклятье не сбылось само собой.
Важно, что ведьма не анализировала сам ход событий, как именно заклятье исполнилось. Она смотрит только на результат.
Ну так вот, проблема, которую я вынес в заголовок - а как вообще думать в этих терминах. Ведь мы говорим о том, что есть огромное количество вариантов развития событий, которые мы можем представить как ациклический (если мы считаем что есть время, и путешествовать в нем назад нельзя) и ориентированный (ибо все же есть причинно-следственная связь) граф. Каждый его узел - это ключевое событие, а ребро - это причинно-следственная связь между этими событиями, и заодно обозначение той самой вероятности, которая в итоге должна стать 1 или 100%.
То есть как вообще думать о мультиверсуме? Не зря мы начали с фазовых пространств - мы можем представить каждое событие как точку в многомерном фазовом пространстве. Каждое значимое событие, влияющее на результат - хотя в идеале вообще каждое событие, но голова не резиновая, как вы понимаете. Но при этом все же каждое вероятное событие, которое потенциально возможно влияет на результат заклятия - то есть вот девочку отправляют за 101й километр жить с феями, вот она остается в замке, вот она в пансионате "небесных ласточек", вот она сослана в монастырь, вот она погибла в детстве от кори. Часть этих событий так и не будет реализована, когда ведьма откроет ящик и оборвет все нити, не ведущие к исполнению заклятия. Она словно ищет минимальный путь по нашему графу, и уничтожает все узлы и ребра, которые в нем не участвуют.
Сложно, да? Но тут меня осенило - я же тысячи раз видел такие схемы. Вот одна из них:
Вот же оно, фазовое пространство мультиверсума. Правда, когда я внимательно поглядел - тут не Незнайка, как я было решил сначала - а какие-то пираты, но они тоже могут ничего не знать в этом сложном мире.
На схеме отображены все возможные состояния Незнайки, в которых он только может находиться - кроме, разумеется, изначально невероятных. След, отображающий его путь по этим схемам при конкретной игре - это и есть тот самый граф, единственная реализующаяся ниточка в квантовом тумане невероятности. Играя в эту игру тысячи раз, мы получим все возможные перепетии сюжета игры (это, кстати, тоже интересная трактовка - воспринимать мультиверсум как повествовательную линию). Тут даже изображены все возможные ключевые события - причем на плоскости - вот он попал в грозу, вот он нашел остров, вот выстрелила пушка. Заметьте, хронология этих событий может быть разной - тут есть стрелки назад, у Незнайки есть машина времени. Реализуются ли эти события в конкретной игре или нет - это вопрос случайности, вопрос выпадания кубика. Каждый раз, когда мы бросаем кубик, мы создаем квантовый пакет вероятности из шести состояний, а когда кубик замирает - происходит выбор, или схлопывание пакета - только одно состояние становится реальным. Но все остальные состояния, все возможные ходы Незнайки, все самые маловероятные перипетии - все оно тут, на одной схеме. Одновременно. Всегда.
Эта вселенная статична. Времени в привычном нас смысле слова нет. Все события - и реализовавшиеся, и потенциальные - сосуществуют "одновременно", как те кошки, как вот эти кружки с цифрами.
Путешественник во времени подобен нашему Незнайке - он может попасть в прошлое, предпринять там иные шаги, пустить игру по другому сценарию - но на мультиверсум, на игровое поле, где все это не просто есть, а _было всегда_ - это не произведет ни малейшего влияния.
Вот собственно, то откровение, которым я и хотел поделиться с паствой. Что все потуги тщетны.