Большие числа и их смысл
Все, что идет до миллиона 1 000 000, практически любому человеку понятно интуитивно, ведь кто не хочет стать миллионером? Дальше у некоторых начинаются проблемы. Хотя миллиард 1 000 000 000 (10^9) тоже знают почти все. До миллиарда даже можно досчитать.
Если только родившись, буквально в момент появления на свет начать считать раз в секунду "один, два, три, четыре..." и не спать, не пить, не есть, а только считать-считать-считать без устали днем и ночью, то когда стукнет 32 года можно досчитать до миллиарда, потому что 32 оборота Земли вокруг Солнца занимают примерно миллиард секунд.
7 миллиардов - количество людей планете. Исходя из вышеизложенного, посчитать их всех по порядку в течении человеческой жизни совершенно невозможно, придется прожить больше двухсот лет.
100 миллиардов (10^11) - столько или около того людей жило на планете за всю ее историю. 100 миллиардов гамбургеров продал Макдональдс к 1998му году за 50 лет своего существования. Такое же количество галактик содержится в обозримой Вселенной. 100 миллиардов нейронов находится в головном мозге человека. И столько же анаэробных бактерий проживают у каждого читающего эти строки в слепой кишке.
Триллион (10^12) - число, которым редко пользуются. До триллиона досчитать невозможно, на это уйдет 32 тысячи лет. Триллион секунд назад люди жили в пещерах и охотились с копьями на мамонтов. Да, триллион секунд назад на Земле жили мамонты. В океанах планеты примерно триллион рыб. В соседней с нами галактике Андромеды около триллиона звезд да и у нас вроде как не меньше. Человек состоит из 10 триллионов клеток. ВВП России в 2013м году составил 66 триллионов рублей (в рублях 2013го года). От Земли до Сатурна 100 триллионов сантиметров и столько же букв в целом было отпечатано во всех когда-либо опубликованных книгах.
Квадриллион (10^15, миллион миллиардов) - столько всего муравьев на планете. Это слово нормальные люди вслух не произносят, ну, признайтесь, когда вы последний раз в разговоре слышали "квадриллион чего-то"?
Квинтиллион (10^18, миллиард миллиардов) - столько существует возможных конфигураций при сборке кубика Рубика 3х3х3. Так же количество кубометров воды в мировом океане.
Секстиллион (10^21) - это число нам уже встречалось. Количество звезд в Обозримой Вселенной. Количество песчинок всех пустынь Земли. Количество транзисторов во всех существующих электронных устройствах человечества, если Intel нам не врал.
10 секстиллионов (10^22) - количество молекул в грамме воды.
10^24 - масса Земли в килограммах.
10^26 - диаметр Обозримой Вселенной в метрах, но в метрах считать не очень удобно, общепринятые границы Обозримой Вселенной 93 миллиарда световых лет.
10^51 атомов составляют планету Земля.
10^80 примерное количество элементарных частиц в Обозримой Вселенной.
10^90 примерное количество фотонов в Обозримой Вселенной. Их почти в 10 миллиардов раз больше, чем элементарных частиц, электронов и протонов.
10^100 - гугол. Это число ничего физически не значит, просто круглое и красивое. Компания, которая поставила себе целью индексировать гугол ссылок (шутка, конечно, это же больше, чем число элементарных частиц во Вселенной!) в 1998м году взяла себе название Google.
10^122 протонов понадобится, чтобы набить Обозримую Вселенную под завязку, плотненько так, протончик к протончику, впритык.
10^185 планковских объемов занимает Обозримая Вселенная. Меньших величин, чем планковский объем (кубик размеров планковской длины 10^-35 метра) наша наука не знает.
Наверняка, как и со Вселенной, там есть что-то еще более мелкое, но вменяемых формул для подобных мелочей ученые еще не придумали, одни сплошные спекуляции.
Получается, что 10^185 или около того - наибольшее число, которое в принципе может что-то значить в современной науке. В науке, которая может пощупать и измерить. Это то, что существует или могло бы существовать, если так случилось, что мы узнали о Вселенной все, что можно было узнать. Число состоит из 186 цифр, вот оно:
100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Но есть кое-что повеселее.
Наука утверждает, что есть от 10^500 до 10^10^10^7 возможных вариантов вселенных с различными физическими законами.
Предположим что как минимум по 1 штуке каждой возможной вселенной где-то да есть.
А теперь займемся комбинаторикой.
Итак. У нас есть 10^185 планковских объемов в нашей вселенной и предположим что есть 10^10^10^7 самих вселенных. Предположим что каждая из этих вселенных так же набита в среднем 10^185 минимальными объемами и предположим что каждая из них существует не менее 13 млр. лет., т.е. примерно 8*10^60 степени планковских длин времени.
А теперь давайте посчитаем что у нас получиться если мы попробуем посчитать все варианты развития событий во всех вселенных при условии, что в каждый момент времени, в каждом планковском объеме, в каждой вселенной, что-то происходит или что-то не происходит.
Итак - вот вам самое большое число у которого будет физический смысл, внимательно следим за скобками:
{2^[(10^185)*(10^10^10^7)]}^(8*10^60)
Есть конечно числа и побольше, типа числа Грема, но они скорее имеют отношение к математике и комбинаторике, чем к физике.
via