Задачка
Сколько существует автоморфизмов (биекций, сохраняющих операцию) в группе вещественных чисел по сложению?
Задачка занимательна тем, что поскольку линейными операторами в R являются только преобразования вида: умножение на число, то легко подумать, что и автоморфизмов существует столько же, сколько (невырожденных) линейных операторов, то есть континуум. Что неверно :))
Задачка занимательна тем, что поскольку линейными операторами в R являются только преобразования вида: умножение на число, то легко подумать, что и автоморфизмов существует столько же, сколько (невырожденных) линейных операторов, то есть континуум. Что неверно :))