Хелп! Мессага всем, кто сечет в грамматике!

[a_erwin]

Вот в "пишу письмо" глагол "пишу" ведь переходной? А почему у меня в учебнике в предложении "Раз в месяц пишу письмо семье" он обзывается непереходным?!

И почему "жалеть" - переходной, а "радоваться" - нет? Ведь радоваться тоже можно чему-то...