Re: Комментарий А.РемизоваkaustikosMay 13 2006, 16:36:17 UTC
>Мое резюме: учебники Арнольда хорошие, но написаны небрежно.
с интересом прочитал и почему-то захотел добавить, что так пишут все нормальные математики. К примеру, мой любимый автор - Пуанкаре. Про него еще Минковский говорил, что публиковать работы не хочет " в том виде, в каком их публикует Пуанкаре". Часто на уровне идей, часто на интуитивном уровне. Только так и нужно писать. А все адепты матлогики и педанты - моральные уродцы, которые генерируют тексты, которые просто невозможно читать (мое личное мнение - разумеется). Арнольда иногда трудно понять, но понимать его нужно учиться - имхо. А когда его ругают - то создается впечателние, что не понимают, что он хочет сказать. Арнольд видит далеко и часто забывает, что слушатель/читатель до его уровня не дотягивает. Про фактические ошибки - а вы вспомните, как читал в конце жизни лекции Гильберт. Полное отсутствие фактических ошибок - верный признак того, что человек ничего не сделал. Упомянутая "правополушарная геометрическая интуиция" - это то, что характеризует ВСЕХ великих математиков. Арнольд - живой классик все же, и я вот лично очень завидую вашей возможности посещать его лекции, а вы с них сбегаете. А он вам их все равно читает, хотя сказано не метать бисеру перед хрюшками (это г-ну Гастриту).
>Многие вещи рассказаны нечетко, на "больших пальцах"
Re: Комментарий А.Ремизоваalexey_remizovMay 17 2006, 09:36:24 UTC
С опозданием решил ответить Вам и заодно пояснить свою позицию.
Из написанных мною текстов в этой и в других темах ясно видно, что как математика я Арнольда очень уважаю, собственно говоря, большая часть моих сообщений посвящена именно тому, что я защищал Арнольда от нападок Гастрита (на мой взгляд, совершенно некорректных). Тем не менее, искренне не могу разделять экзальтированную (как сказал кто-то - "экзальтированную определенным образом" :-)) точку зрения в духе того, что "достаточно, если бы он просто стоял и молчал". Я вообще не понимаю, зачем в математике нужны все эти телячьи восторги, слюни и сопли?
Про небрежность учебников.
>захотел добавить, что так пишут все нормальные математики. >К примеру, мой любимый автор - Пуанкаре.
Как говорилось где-то, не нужно разбрасываться кванторами всеобщности :) Мне с ходу вспоминается как минимум три учебника, написанных математиками уровня не ниже Арноьлда, и при этом весьма аккуратно - "Лин. алгебра" Гельфанда, "Уравнения с частными пр-ми" Петровского и "Алг. геометрия" Шафаревича (о последней, правда, сужу по отзывам, но зато очень квалифицированных людей). Разумеется, можно вспомнить еще.
Про Пуанкаре известно, что он писал порой очень небрежно (в частности, у него трудно было отделять предположения от утверждений :)) Пуанкаре велик - это таки да, но вряд ли нужно стремиться следовать ему именно в этом аспекте. Кстати, именно эта небрежность привела Пуанкаре однажды к финансовой неприятности ;)
>Только так и нужно писать. >моральные уродцы, которые генерируют тексты, которые просто невозможно читать
Re: Комментарий А.РемизоваkaustikosMay 17 2006, 12:20:48 UTC
Вот и вы меня, кажется, не совсем верно поняли. Кое-что позволю себе пояснить.
>точку зрения в духе того, что "достаточно, если бы он просто стоял и молчал
конечно этого не достаточно:-) только судя по отзывам, "стоящий и молчащий Арнольд" - это что-то не совсем реалистичное. Судя по вашим же откликам, он говорит и даже чересчур много. Но позиция, когда люди приходят на его лекции поотловить ошибочек и потом погордиться мне тоже непонятна. Надо слушать и отфильтровывать толковые мысли. Читать его тоже трудно - но иногда можно выловить мысль, которую в других учебниках невозможно выловить из глубин формализма. Вот иногда умеет ловко очень что-то обозначить (я вот помню, как очень живо осознал что такое производная Ли из его "ММКМ" - мелочь, но такого много и понимать помогает). А придираться - ЗАЧЕМ? Ну понятно, что бывает не относящееся к делу, мировоззренческое и т.д., что каждый сам должен себе придумать, понятно что бывают фактические ошибки, понятно, что метафорические высказывания кому-то понимать помогают, а кому-то не приходятся кстати. Это все понятно. И при этом понятно, что есть такие вещи, которые кроме Арнольда никто не скажет и понятно, что польза от чтения его книг ЕСТЬ. Единственное, что я слышал нехорошего об Арнольде - так это то, что Абрахама/Марсдена не перевели на русский за "ненадобностью ввиду существования ММКМ" - не знаю, насколько истинно.
>"Лин. алгебра" Гельфанда, "Уравнения с частными пр-ми" Петровского и "Алг. геометрия" Шафаревича
Да, тут не поспоришь. Есть аккуратно написанные учебники хороших математиков, их, конечно, много, в т.ч. и у классиков (из упомянутых читал местами только 1 и 3, но они истинно хороши, хотя последний староват уже). Можно было не обращать внимание на мои максималистские выпады и щедрый разброс квантора всеобщности - понятно что гипербола. Имел я в виду в точности следующее. Если учебник написан аккуратно, то это как правило значит, что мысли в нем уложены так, как нужно, чтобы было понятнее. А вот "неупорядоченные" работы великих математиков (Пуанкаре тот же) или просто сильных хороши тем, что мысли туда обычно пишут в той последовательности, в которой они зарождались. Конечно, мысли при этом понимать труднее, но зато в принципе можно уловить не только их, но и механизм их появления - а это несравненно ценнее. Мысль потом все равно тысячу раз аккуратно запишут последователи, а вот путь ее возникновения можно уследить только у очень редких людей. У Арнольда в учебниках, конечно, не о том речь. Там можно отловить механизм систематизации в голове очень разнородных фактов. Вот эти все примеры из приложений, физики и т.д., на которых иногда объясняется суть явления даже они же этому очень помогают, они помогают находить связи между очень разными вещами, которые в более формальных изложениях теряются часто, и формализм отрывает конструкции от того, что с ними связано. Если уж закопаться в историю, то в Александрии к примеру математики собственно и считали, что из занятие - находить скрытые свзяи между разными вещами. В этом смысле книжки Арнольда более чем ценны.
>привела Пуанкаре однажды к финансовой неприятности ;)
ну в первую очередь она привела его к весьма интересному открытию:-) не думаю, что Пуанкаре сильно расстроился из-за такой мелочи, как финансовая неприятность. Пуанкаре был дяденька благородный и с чувством справедливости.
с интересом прочитал и почему-то захотел добавить, что так пишут все нормальные математики. К примеру, мой любимый автор - Пуанкаре. Про него еще Минковский говорил, что публиковать работы не хочет " в том виде, в каком их публикует Пуанкаре". Часто на уровне идей, часто на интуитивном уровне. Только так и нужно писать. А все адепты матлогики и педанты - моральные уродцы, которые генерируют тексты, которые просто невозможно читать (мое личное мнение - разумеется). Арнольда иногда трудно понять, но понимать его нужно учиться - имхо. А когда его ругают - то создается впечателние, что не понимают, что он хочет сказать. Арнольд видит далеко и часто забывает, что слушатель/читатель до его уровня не дотягивает. Про фактические ошибки - а вы вспомните, как читал в конце жизни лекции Гильберт. Полное отсутствие фактических ошибок - верный признак того, что человек ничего не сделал. Упомянутая "правополушарная геометрическая интуиция" - это то, что характеризует ВСЕХ великих математиков. Арнольд - живой классик все же, и я вот лично очень завидую вашей возможности посещать его лекции, а вы с них сбегаете. А он вам их все равно читает, хотя сказано не метать бисеру перед хрюшками (это г-ну Гастриту).
>Многие вещи рассказаны нечетко, на "больших пальцах"
читать предисловие к "геометричеким методам.."
Reply
Из написанных мною текстов в этой и в других темах ясно видно, что как математика я Арнольда очень уважаю, собственно говоря, большая часть моих сообщений посвящена именно тому, что я защищал Арнольда от нападок Гастрита (на мой взгляд, совершенно некорректных). Тем не менее, искренне не могу разделять экзальтированную (как сказал кто-то - "экзальтированную определенным образом" :-)) точку зрения в духе того, что "достаточно, если бы он просто стоял и молчал". Я вообще не понимаю, зачем в математике нужны все эти телячьи восторги, слюни и сопли?
Про небрежность учебников.
>захотел добавить, что так пишут все нормальные математики.
>К примеру, мой любимый автор - Пуанкаре.
Как говорилось где-то, не нужно разбрасываться кванторами всеобщности :)
Мне с ходу вспоминается как минимум три учебника, написанных математиками уровня не ниже Арноьлда, и при этом весьма аккуратно - "Лин. алгебра" Гельфанда, "Уравнения с частными пр-ми" Петровского и "Алг. геометрия" Шафаревича (о последней, правда, сужу по отзывам, но зато очень квалифицированных людей). Разумеется, можно вспомнить еще.
Про Пуанкаре известно, что он писал порой очень небрежно (в частности, у него трудно было отделять предположения от утверждений :)) Пуанкаре велик - это таки да, но вряд ли нужно стремиться следовать ему именно в этом аспекте. Кстати, именно эта небрежность привела Пуанкаре однажды к финансовой неприятности ;)
>Только так и нужно писать.
>моральные уродцы, которые генерируют тексты, которые просто невозможно читать
Ну, это Вы по-юношески перегнули.
Reply
>точку зрения в духе того, что "достаточно, если бы он просто стоял и молчал
конечно этого не достаточно:-) только судя по отзывам, "стоящий и молчащий Арнольд" - это что-то не совсем реалистичное. Судя по вашим же откликам, он говорит и даже чересчур много. Но позиция, когда люди приходят на его лекции поотловить ошибочек и потом погордиться мне тоже непонятна. Надо слушать и отфильтровывать толковые мысли. Читать его тоже трудно - но иногда можно выловить мысль, которую в других учебниках невозможно выловить из глубин формализма. Вот иногда умеет ловко очень что-то обозначить (я вот помню, как очень живо осознал что такое производная Ли из его "ММКМ" - мелочь, но такого много и понимать помогает). А придираться - ЗАЧЕМ? Ну понятно, что бывает не относящееся к делу, мировоззренческое и т.д., что каждый сам должен себе придумать, понятно что бывают фактические ошибки, понятно, что метафорические высказывания кому-то понимать помогают, а кому-то не приходятся кстати. Это все понятно. И при этом понятно, что есть такие вещи, которые кроме Арнольда никто не скажет и понятно, что польза от чтения его книг ЕСТЬ. Единственное, что я слышал нехорошего об Арнольде - так это то, что Абрахама/Марсдена не перевели на русский за "ненадобностью ввиду существования ММКМ" - не знаю, насколько истинно.
>"Лин. алгебра" Гельфанда, "Уравнения с частными пр-ми" Петровского и "Алг. геометрия" Шафаревича
Да, тут не поспоришь. Есть аккуратно написанные учебники хороших математиков, их, конечно, много, в т.ч. и у классиков (из упомянутых читал местами только 1 и 3, но они истинно хороши, хотя последний староват уже). Можно было не обращать внимание на мои максималистские выпады и щедрый разброс квантора всеобщности - понятно что гипербола. Имел я в виду в точности следующее. Если учебник написан аккуратно, то это как правило значит, что мысли в нем уложены так, как нужно, чтобы было понятнее. А вот "неупорядоченные" работы великих математиков (Пуанкаре тот же) или просто сильных хороши тем, что мысли туда обычно пишут в той последовательности, в которой они зарождались. Конечно, мысли при этом понимать труднее, но зато в принципе можно уловить не только их, но и механизм их появления - а это несравненно ценнее. Мысль потом все равно тысячу раз аккуратно запишут последователи, а вот путь ее возникновения можно уследить только у очень редких людей. У Арнольда в учебниках, конечно, не о том речь. Там можно отловить механизм систематизации в голове очень разнородных фактов. Вот эти все примеры из приложений, физики и т.д., на которых иногда объясняется суть явления даже они же этому очень помогают, они помогают находить связи между очень разными вещами, которые в более формальных изложениях теряются часто, и формализм отрывает конструкции от того, что с ними связано. Если уж закопаться в историю, то в Александрии к примеру математики собственно и считали, что из занятие - находить скрытые свзяи между разными вещами. В этом смысле книжки Арнольда более чем ценны.
>привела Пуанкаре однажды к финансовой неприятности ;)
ну в первую очередь она привела его к весьма интересному открытию:-) не думаю, что Пуанкаре сильно расстроился из-за такой мелочи, как финансовая неприятность. Пуанкаре был дяденька благородный и с чувством справедливости.
Reply
P.S.
>"стоящий и молчащий Арнольд" - это что-то не совсем реалистичное.
Да уж, это точно - научная фантастика...
Reply
Leave a comment