Ибо плохо залеченная черепно-мозговая травма - вернейшее средство поиметь шизофрению. Известно лишь, что после десяти минут безуспешных попыток развернуть сложенный вчетверо лист (с каковой задачей любой первоклассник справился бы существенно быстрее) Вот это _лишнее_. По-любому. Какую бы точку зрения Вы ни имели на воззрения В.И. Арнольда как математика, сарказм по отношению к физическому нездоровью неуместен.
Спорить, зная предмет лишь в пересказе, бессмысленно, однако замечу, что Ваше "имеют то общее, что не относятся к математике. Ибо ничего не говорят о взаимном соотношении каких-либо чисел", очевидно, опирается на определение математики как "науки о вещах, которые непосредственно описывают взаимное соотношение каких-либо чисел". Это определение взято с потолка.
Далее, не знаю, предлагалось ли абстрактные понятия _сводить_ к приложениям. Не спутали ли Вы сведение к приложениям с привлечением приложений в качестве иллюстрации тех или иных понятий, или в качестве исторического контекста?
Проблема была в том, что лектор не мог понять, что вопрос написан внутри листа. Он вертел его во все стороны и уверял, что лист абсолютно чистый. Объясняли ситуацию ему потом чуть ли не всем залом
( ... )
Математика - это то, чем занимаются математики :). Помимо того, что они газеты читают, кушают помидоры и всё такое прочее. Сводить значение слова к его этимологии - детский сад. Заявление о богоданности целых чисел определения математики не содержит. И про здоровье ВИА вы не правы.
Помимо того, что они газеты читают, кушают помидоры и всё такое прочее.
Они, помимо указанного, ещё доносы друг на друга пишут (дело Лузина, например, помните?), интригуют друг против друга на выборах в академию, пытаются приватизировать научные журналы (sapienti sat), и так далее. Не подскажете, какой из перечисленных видов деятельности является математическим?
Сводить значение слова к его этимологии - детский сад.
> Но все-таки стоит разделять "математику как науку" > и "математику как совокупность методов".
Безусловно. И точно так же стоит разделять "математику как науку" и "математику как изящную словесность". Математика как наука - это понимание причин, по которым методы работают, а равно знание границ, за которыми они работать перестают.
> пример с ребенком как минимум неудачен
На деле, однако, неудачной оказалась как раз попытка внедрить в школе теоретико-множественный подход. А вот счёт на пальцах как работал, так и работает.
> главное, не увлечься и не свести математику к семиотике :)
Что характерно, на деле такое сведение происходит как раз при теоретико-множественном подходе («вот тебе список аксиом и правил вывода - выдавливай отсюда теоремы, и о смысле оных лучше не задумывайся»). Тезис же, что любой язык имеет не только синтаксис, но и семантику - это был как раз один из любимых тезисов законченного конструктивиста Маркова.
> границы применимости методов на уровне синтактики определить нельзя
Абсолютно верно. Установить же семантику математических понятий при признании базовым именно понятия множества - дело гнилое. Проверено историей развития оснований математики в XX веке.
> Ну а проблема преподавания математики - это особая проблема...
Тем не менее, и китайской стеной от проблемы характеризации предмета науки проблема преподавания этой науки не отделена.
Известно лишь, что после десяти минут безуспешных попыток развернуть сложенный вчетверо лист (с каковой задачей любой первоклассник справился бы существенно быстрее)
Вот это _лишнее_. По-любому. Какую бы точку зрения Вы ни имели на воззрения В.И. Арнольда как математика, сарказм по отношению к физическому нездоровью неуместен.
Спорить, зная предмет лишь в пересказе, бессмысленно, однако замечу, что Ваше "имеют то общее, что не относятся к математике. Ибо ничего не говорят о взаимном соотношении каких-либо чисел", очевидно, опирается на определение математики как "науки о вещах, которые непосредственно описывают взаимное соотношение каких-либо чисел". Это определение взято с потолка.
Далее, не знаю, предлагалось ли абстрактные понятия _сводить_ к приложениям. Не спутали ли Вы сведение к приложениям с привлечением приложений в качестве иллюстрации тех или иных понятий, или в качестве исторического контекста?
Reply
Reply
Reply
Reply
Они, помимо указанного, ещё доносы друг на друга пишут (дело Лузина, например, помните?), интригуют друг против друга на выборах в академию, пытаются приватизировать научные журналы (sapienti sat), и так далее. Не подскажете, какой из перечисленных видов деятельности является математическим?
Сводить значение слова к его этимологии - детский сад.
Вот Вы это Арнольду и скажите :)
Reply
(The comment has been removed)
Reply
(The comment has been removed)
> и "математику как совокупность методов".
Безусловно. И точно так же стоит разделять "математику как науку" и "математику как изящную словесность". Математика как наука - это понимание причин, по которым методы работают, а равно знание границ, за которыми они работать перестают.
> пример с ребенком как минимум неудачен
На деле, однако, неудачной оказалась как раз попытка внедрить в школе теоретико-множественный подход. А вот счёт на пальцах как работал, так и работает.
> главное, не увлечься и не свести математику к семиотике :)
Что характерно, на деле такое сведение происходит как раз при теоретико-множественном подходе («вот тебе список аксиом и правил вывода - выдавливай отсюда теоремы, и о смысле оных лучше не задумывайся»). Тезис же, что любой язык имеет не только синтаксис, но и семантику - это был как раз один из любимых тезисов законченного конструктивиста Маркова.
С уважением,
Гастрит
Reply
(The comment has been removed)
Абсолютно верно. Установить же семантику математических понятий при признании базовым именно понятия множества - дело гнилое. Проверено историей развития оснований математики в XX веке.
> Ну а проблема преподавания математики - это особая проблема...
Тем не менее, и китайской стеной от проблемы характеризации предмета науки проблема преподавания этой науки не отделена.
С уважением,
Гастрит
Reply
Leave a comment