Тест знаков
В математической статистике критерий знаков используется при проверке нулевой гипотезы о равенстве медианы некоторому заданному значению (для одной выборки) или о равенстве нулю медианы разности (для двух связанных выборок). Это непараметрический критерий, то есть он не использует никаких данных о характере распределения (можно использовать маленькие выборки и не думать о характере распределения), и может применяться в широком спектре ситуаций.
Когда нужно использовать?
Самый простой непараметрический тест. Используем в тех случаях, когда нужно установить общий характер сдвига исследуемого признака, а также тогда, когда параметрический тест Стьюдента использовать невозможно (маленькая выборка, порядковые шкалы вместо интервальных шкал и шкал отношений, шкалы содержащие малое количество значений).
Методом можно оценивать как количественные сдвиги, так и качественные (субъективные оценки «хуже», «лучше»). Если же количественный сдвиг оказывается слишком значительным, следует использовать критерий Вилкоксона (позволит добиться более точных результатов и определить интенсивность сдвига)
Количество наблюдений варьируется от 5 до 300.
Как использовать
Для того чтобы доказать эффективность воздействия, необходимо выявить статистически значимую тенденцию в смещении (сдвиге) показателей. Одним из наиболее простых критериев различия является критерий знаков G. Он дает возможность установить, насколько однонаправленно изменяются значения признака при повторном измерении связанной однородной выборки.
Нулевые сдвиги до и после исключаются из наблюдения. Подсчитываются положительные и отрицательные сдвиги, чем определяется характер сдвига. Движение в сторону обратную направлению сдвига будет считаться атипичным.
Если общее количество сдвигов не превышает 25, то вероятность неслучайности направления сдвига очень легко находится по таблице
Пример
Наиболее характерные примеры связаны с применением одной выборки до и после - успеваемость или посещаемость группы студентов в первом и втором семестре, пациенты до и после применения препарата и др.
Ограничения
Порядок элементов и их объем в выборке должны совпадать (связанные выборки). Критерий знаков применяется к данным, полученным в ранговой, интервальной и шкале отношений. В остальных случаях, когда сдвиги могут быть определены количественно и варьируются в достаточно широком диапазоне, лучше применять критерий Вилкоксона.
Если в выборке имеются случаи, когда x=y, то их следует исключить из выборки, уменьшив число наблюдений.
Видеоурок
Click to view