продолжение http://modcos.com/articles.php?id=53
«Из многих - единое»
Собрать все вместе - дело техники. Гравитацию, описываемую группой Spin(1,3), и наиболее предпочтительную модель теории Великого объединения, основанную на группе Spin(10), можно объединить с использованием единой группы Ли - Spin(11,3), ведя к построению гравитационной теории Великого объединения. В 2009 г. это было сделано группой ученых из Триеста и Италии, что, возможно, вплотную подведет научное сообщество к созданию завершенной Единой теории. Ли-группа Spin(11,3) содержит блоки в 64 фермиона и успешно предсказывает их спины и заряды в сильных и слабых взаимодействиях. Эта теория также автоматически включает в себя набор бозонов Хиггса и гравитационную систему. Последние фактически объединяются в «Хиггс-систему» генераторов группы Spin(11,3). Кривизна пространств расслоения этой группы правильно описывает динамику гравитации, остальных взаимодействий и бозонов Хиггса. Эта группа даже включает в себя космологическую постоянную, которая дает одну из возможных объяснений темной энергии. Все становится на свои места!
Скептики придерживаются другого мнения. По их утверждению, такая теория в принципе невозможна, поскольку она нарушает одну из теорем физики элементарных частиц - теорему Коулмена - Мандулы, которая запрещает объединение гравитации и остальных взаимодействий в единой группе Ли. Однако эта теорема содержит важную особенность: она применима только в том случае, если существует пространство-время. В группе Spin(11,3) (и в группе E8) гравитация объединяется с другими силами только до того, как полная симметрия Ли-группы нарушена, т.е. когда пространство-время больше не существует. Наша Вселенная родилась в результате нарушения симметрии: поле «Хиггс-системы» стало ненулевым, выбрав конкретное направление в пространстве, определяемом полной Ли-группой. С этого момента гравитация стала независимой силой, и произошел Большой взрыв. Таким образом, условия теоремы не нарушаются.
Весовая диаграмма теории Spin(11,3) обладает сбалансированной структурой. Ее симметрия, подобно симметрии теории Великого объединения Spin(10), основана на строгой математике. Ее структура есть часть красивейшего математического объекта, наибольшей простой Ли-группы Е8. Подобно тому, как группа Е6 содержит структуру теории Великого объединения Spin(10) со своими 16 фермионами, Ли-группа Е8 содержит структуру гравитационной теории Великого объединения Spin(11,3) со своими 64 фермионами Стандартной модели, включая их спины. Таким образом, гравитация и все другие известные силы, Хиггс и фермионы первого поколения Стандартной модели суть части единого суперсвязного поля пространств расслоения Е8.
Ли-группа Е8 с 248 генераторами обладает удивительной внутренней структурой. В дополнение к гравитации и частицам Стандартной модели Е8 включает в себя W’-, Z’- и X-бозоны, богатое семейство бозонов Хиггса, новые частицы, называемые зеркальными фермионами, а также аксионы - кан- дидаты в частицы темной материи. Еще более интересна симметрия этой группы, называемая триальностью. С ее использованием 64 генератора первого поколения фермионов Стандартной модели могут быть связаны с двумя другими блоками из 64 генераторов каждый. Эти три блока все вместе могут пересекаться, производя все три известных поколения частиц.
Сливаясь с реальностью
Таким образом, реальная Вселенная может быть естественным образом объяснена математической структурой. Математическая теория объясняет нам, что такое бозоны Хиггса, как гравитация и другие взаимодействия возникают из нарушений симметрии, почему фермионы существуют именно с таким спинами и зарядами, почему частицы взаимодействуют так, а не иначе. Однако, несмотря на ее успехи, над этой теорией предстоит еще работать и работать. Надо понять, как теория Е8 позиционирует себя в качестве квантовой теории, как взаимодействуют между собой все три поколения частиц, как они получают свои массы, взаимодействуя с бозонами Хиггса.
Если данная теория верна, то, вероятно, Большой адронный коллайдер сможет зарегистрировать некоторые предсказываемые ею частицы. Если же на этом ускорителе будут обнаружены частицы, которых нет в модели Е8, это будет сокрушительный крах теории. В любом случае все найденные частицы найдут свое место на весовой диаграмме, ведя нас к сердцу Природы. Если структура Вселенной на мелких масштабах элементарных частиц описывается все же Е8 с ее 248 наборами окружностей, наматывающихся друг на друга, вращающимися и танцующими в пространстве-времени всеми возможными способами, тогда мы достигнем полного объединения теорий и получим удовлетворение от осознания того, что мы живем в удивительно красивой Вселенной.
Перевод: О.С. Сажина
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
Deep Down Things. Bruce A. Schumm. Johns Hopkins University Press, 2004.
Lie Groups, Physics, and Geometry. Robert Gilmore. Cambridge University Press, 2008.
The Beauty of Particle Physics. A. Garrett Lisi. www.ted.com/index.php/ talks/garrett_lisi_on_his_theory_of_ everything.html
An Exceptionally Simple Theory of Everything. A. Garrett Lisi. http://arxiv.org/abs/0711.0770
Ссылка в теме
Собрать все вместе - дело техники. Гравитацию, описываемую группой Spin(1,3), и наиболее предпочтительную модель теории Великого объединения, основанную на группе Spin(10), можно объединить с использованием единой группы Ли - Spin(11,3), ведя к построению гравитационной теории Великого объединения. В 2009 г. это было сделано группой ученых из Триеста и Италии, что, возможно, вплотную подведет научное сообщество к созданию завершенной Единой теории. Ли-группа Spin(11,3) содержит блоки в 64 фермиона и успешно предсказывает их спины и заряды в сильных и слабых взаимодействиях. Эта теория также автоматически включает в себя набор бозонов Хиггса и гравитационную систему. Последние фактически объединяются в «Хиггс-систему» генераторов группы Spin(11,3). Кривизна пространств расслоения этой группы правильно описывает динамику гравитации, остальных взаимодействий и бозонов Хиггса. Эта группа даже включает в себя космологическую постоянную, которая дает одну из возможных объяснений темной энергии. Все становится на свои места!
Скептики придерживаются другого мнения. По их утверждению, такая теория в принципе невозможна, поскольку она нарушает одну из теорем физики элементарных частиц - теорему Коулмена - Мандулы, которая запрещает объединение гравитации и остальных взаимодействий в единой группе Ли. Однако эта теорема содержит важную особенность: она применима только в том случае, если существует пространство-время. В группе Spin(11,3) (и в группе E8) гравитация объединяется с другими силами только до того, как полная симметрия Ли-группы нарушена, т.е. когда пространство-время больше не существует. Наша Вселенная родилась в результате нарушения симметрии: поле «Хиггс-системы» стало ненулевым, выбрав конкретное направление в пространстве, определяемом полной Ли-группой. С этого момента гравитация стала независимой силой, и произошел Большой взрыв. Таким образом, условия теоремы не нарушаются.
Весовая диаграмма теории Spin(11,3) обладает сбалансированной структурой. Ее симметрия, подобно симметрии теории Великого объединения Spin(10), основана на строгой математике. Ее структура есть часть красивейшего математического объекта, наибольшей простой Ли-группы Е8. Подобно тому, как группа Е6 содержит структуру теории Великого объединения Spin(10) со своими 16 фермионами, Ли-группа Е8 содержит структуру гравитационной теории Великого объединения Spin(11,3) со своими 64 фермионами Стандартной модели, включая их спины. Таким образом, гравитация и все другие известные силы, Хиггс и фермионы первого поколения Стандартной модели суть части единого суперсвязного поля пространств расслоения Е8.
Ли-группа Е8 с 248 генераторами обладает удивительной внутренней структурой. В дополнение к гравитации и частицам Стандартной модели Е8 включает в себя W’-, Z’- и X-бозоны, богатое семейство бозонов Хиггса, новые частицы, называемые зеркальными фермионами, а также аксионы - кан- дидаты в частицы темной материи. Еще более интересна симметрия этой группы, называемая триальностью. С ее использованием 64 генератора первого поколения фермионов Стандартной модели могут быть связаны с двумя другими блоками из 64 генераторов каждый. Эти три блока все вместе могут пересекаться, производя все три известных поколения частиц.
Сливаясь с реальностью
Таким образом, реальная Вселенная может быть естественным образом объяснена математической структурой. Математическая теория объясняет нам, что такое бозоны Хиггса, как гравитация и другие взаимодействия возникают из нарушений симметрии, почему фермионы существуют именно с таким спинами и зарядами, почему частицы взаимодействуют так, а не иначе. Однако, несмотря на ее успехи, над этой теорией предстоит еще работать и работать. Надо понять, как теория Е8 позиционирует себя в качестве квантовой теории, как взаимодействуют между собой все три поколения частиц, как они получают свои массы, взаимодействуя с бозонами Хиггса.
Если данная теория верна, то, вероятно, Большой адронный коллайдер сможет зарегистрировать некоторые предсказываемые ею частицы. Если же на этом ускорителе будут обнаружены частицы, которых нет в модели Е8, это будет сокрушительный крах теории. В любом случае все найденные частицы найдут свое место на весовой диаграмме, ведя нас к сердцу Природы. Если структура Вселенной на мелких масштабах элементарных частиц описывается все же Е8 с ее 248 наборами окружностей, наматывающихся друг на друга, вращающимися и танцующими в пространстве-времени всеми возможными способами, тогда мы достигнем полного объединения теорий и получим удовлетворение от осознания того, что мы живем в удивительно красивой Вселенной.
Перевод: О.С. Сажина
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
Deep Down Things. Bruce A. Schumm. Johns Hopkins University Press, 2004.
Lie Groups, Physics, and Geometry. Robert Gilmore. Cambridge University Press, 2008.
The Beauty of Particle Physics. A. Garrett Lisi. www.ted.com/index.php/ talks/garrett_lisi_on_his_theory_of_ everything.html
An Exceptionally Simple Theory of Everything. A. Garrett Lisi. http://arxiv.org/abs/0711.0770
Ссылка в теме